При нагревании увеличивается в результате увеличения скорости движения атомов в материале проводника с возрастанием температуры. Удельное сопротивление электролитов и угля при нагревании, наоборот, уменьшается, так как у этих материалов, кроме увеличения скорости движения атомов и молекул, возрастает число свободных электронов и ионов в единице объема.

Некоторые сплавы, обладающие большим , чем составляющие их металлы, почти не меняют удельного сопротивления с нагревом (константан, манганин и др.). Это объясняется неправильной структурой сплавов и малым средним временем свободного пробега электронов.

Величина, показывающая относительное увеличение сопротивления при нагреве материала на 1° (или уменьшение при охлаждении на 1°), называется .

Если температурный коэффициент обозначить через α , удельное сопротивление при to =20 о через ρ o , то при нагреве материала до температуры t1 его удельное сопротивление p1 = ρ o + αρ o (t1 - to) = ρ o(1 + (α (t1 - to))

и соответственно R1 = Ro (1 + (α (t1 - to))

Температурный коэффициент а для меди, алюминия, вольфрама равен 0,004 1/град. Поэтому при нагреве на 100° их сопротивление возрастает на 40%. Для железа α = 0,006 1/град, для латуни α = 0,002 1/град, для фехрали α = 0,0001 1/град, для нихрома α = 0,0002 1/град, для константана α = 0,00001 1/град, для манганина α = 0,00004 1/град. Уголь и электролиты имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления. Температурный коэффициент для большинства электролитов равен примерно 0,02 1/град.

Свойство проводников изменять свое сопротивления в зависимости от температуры используется в термометрах сопротивления . Измеряя сопротивление, определяют расчетным путем окружающую температуру.Константан, манганин и другие сплавы, имеющие очень небольшой температурный коэффициент сопротивления применяют для изготовления шунтов и добавочных сопротивлений к измерительным приборам.

Пример 1. Как изменится сопротивление Ro железной проволоки при нагреве ее на 520°? Температурный коэффициент а железа 0,006 1/град. По формуле R1 = Ro + Ro α (t1 - to) = Ro + Ro 0,006 (520 - 20) = 4Ro , то есть сопротивление железной проволоки при нагреве ее на 520° возрастет в 4 раза.

Пример 2. Алюминиевые провода при температуре -20° имеют сопротивление 5 ом. Необходимо определить их сопротивление при температуре 30°.

R2 = R1 - αR1 (t2 - t1) = 5 + 0 ,004 х 5 (30 - (-20)) = 6 ом.

Свойство материалов изменять свое электрическое сопротивление при нагреве или охлаждении используется для измерения температур. Так, термосопротивления , представляющие собой проволоку из платины или чистого никеля, вплавленные в кварц, применяются для измерения температур от -200 до +600°. Полупроводниковые термосопротивления с большим отрицательным коэффициентом применяются для точного определения температур в более узких диапазонах.

Полупроводниковые термосопротивления, применяемые для измерения температур называют термисторами .

Термисторы имеют высокий отрицательный температурный коэффициент сопротивления, то есть при нагреве их сопротивление уменьшается. выполняют из оксидных (подвергнутых окислению) полупроводниковых материалов, состоящих из смеси двух или трех окислов металлов. Наибольшее распространение имеют медно-марганцевые и кобальто-марганцевые термисторы. Последние более чувствительны к температуре.

Одним из самых востребованных металлов в отраслях промышленности является медь. Наиболее широкое распространение она получила в электрике и электронике. Чаще всего ее применяют при изготовлении обмоток для электродвигателей и трансформаторов. Основная причина использования именно этого материала заключается в том, что медь обладает самым низким из существующих в настоящий момент материалов удельным электрическим сопротивлением. Пока не появится новый материал с более низкой величиной этого показателя, можно с уверенностью говорить о том, что замены у меди не будет.

Общая характеристика меди

Говоря про медь, необходимо сказать, что еще на заре электрической эры она стала использоваться в производстве электротехники. Применять ее стали во многом по причине уникальных свойств, которыми обладает этот сплав. Сам по себе он представляет материал, отличающийся высокими свойствами в плане пластичности и обладающий хорошей ковкостью.

Наряду с теплопроводностью меди, одним из самых главных ее достоинств является высокая электропроводность. Именно благодаря этому свойству медь и получила широкое распространение в энергетических установках , в которых она выступает в качестве универсального проводника. Наиболее ценным материалом является электролитическая медь, обладающая высокой степенью чистоты -99,95%. Благодаря этому материалу появляется возможность для производства кабелей.

Плюсы использования электролитической меди

Применение электролитической меди позволяет добиться следующего:

• Обеспечить высокую электропроводность;
• Добиться отличной способности к уложению;
• Обеспечить высокую степень пластичности.

Сферы применения

Кабельная продукция, изготавливаемая из электролитической меди, получила широкое распространение в различных отраслях. Чаще всего она применяется в следующих сферах:

• электроиндустрия;
• электроприборы;
• автомобилестроение;
• производство компьютерной техники.

Чему равно удельное сопротивление?

Чтобы понимать, что собой представляет медь и его характеристики, необходимо разобраться с основным параметром этого металла - удельным сопротивлением. Его следует знать и использовать при выполнении расчетов.

Под удельным сопротивлением принято понимать физическую величину, которая характеризуется как способность металла проводить электрический ток.

Знать эту величину необходимо еще и для того, чтобы правильно произвести расчет электрического сопротивления проводника. При расчетах также ориентируются на его геометрические размеры. При проведении расчетов используют следующую формулу:

Это формула многим хорошо знакома. Пользуясь ею, можно легко рассчитать сопротивление медного кабеля, ориентируясь только на характеристики электрической сети. Она позволяет вычислить мощность, которая неэффективно расходуется на нагрев сердечника кабеля. Кроме этого, подобная формула позволяет выполнить расчеты сопротивления любого кабеля. При этом не имеет значения, какой материал использовался для изготовления кабеля - медь, алюминий или какой-то другой сплав.

Такой параметр, как удельное электрическое сопротивление измеряется в Ом*мм2/м. Этот показатель для медной проводки, проложенной в квартире, составляет 0,0175 Ом*мм2/м. Если попробовать поискать альтернативу меди - материал, который можно было бы использовать вместо нее, то единственным подходящим можно считать только серебро , у которого удельное сопротивление составляет 0,016 Ом*мм2/м. Однако необходимо обращать внимание при выборе материала не только на удельное сопротивление, но еще и на обратную проводимость. Эта величина измеряется в Сименсах (См).

Сименс = 1/ Ом.

У меди любого веса этот параметр состав равен 58 100 000 См/м. Что касается серебра, то величина обратной проводимости у нее равна 62 500 000 См/м.

В нашем мире высоких технологий, когда в каждом доме имеется большое количество электротехнических устройств и установок, значение такого материала, как медь просто неоценимо. Этот материал используют для изготовления проводки , без которой не обходится ни одно помещение. Если бы меди не существовало, тогда человеку пришлось использовать провода из других доступных материалов, например, из алюминия. Однако в этом случае пришлось бы столкнуться с одной проблемой. Все дело в том, что у этого материала удельная проводимость гораздо меньше, чем у медных проводников.

Удельное сопротивление

Использование материалов с низкой электро- и теплопроводностью любого веса ведет к большим потерям электроэнергии. А это влияет на потерю мощности у используемого оборудования. Большинство специалистов в качестве основного материала для изготовления проводов с изоляцией называют медь. Она является главным материалом, из которого изготавливаются отдельные элементы оборудования, работающего от электрического тока.

• Платы, устанавливаемые в компьютерах, оснащаются протравленными медными дорожками.
• Медь также используется для изготовления самых разных элементов, применяемых в электронных устройствах.
• В трансформаторах и электродвигателях она представлена обмоткой, которая изготавливается из этого материала.

Можно не сомневаться, что расширение сфер применения этого материала будет происходить с дальнейшим развитием технического прогресса. Хотя, кроме меди, существуют и другие материалы, но все же конструктора при создании оборудования и различных установок используют медь. Главная причина востребованности этого материала заключается в хорошей электрической и теплопроводности этого металла, которую он обеспечивает в условиях комнатной температуры.

Температурный коэффициент сопротивления

Свойством уменьшения проводимости с повышением температуры обладают все металлы с любой теплопроводностью. При понижении температуры проводимость возрастает. Особенно интересным специалисты называют свойство уменьшения сопротивления с понижением температуры. Ведь в этом случае, когда в комнате температура снижается до определенной величины, у проводника может исчезнуть электрическое сопротивление и он перейдет в класс сверхпроводников.

Для того чтобы определить показатель сопротивления конкретного проводника определенного веса в условиях комнатной температуры, существует коэффициент критического сопротивления. Он представляет собой величину, которая показывает изменение сопротивления участка цепи при изменении температуры на один Кельвин. Для выполнения расчета электрического сопротивления медного проводника в определенном временном промежутке используют следующую формулу:

ΔR = α*R*ΔT, где α - температурный коэффициент электрического сопротивления.

Заключение

Медь - материал, который широко применяют в электронике. Его используют не только в обмотке и схемах, но и в качестве металла для изготовления кабельной продукции. Чтобы техника и оборудование работали эффективно, необходимо правильно рассчитать удельное сопротивление проводки , прокладываемой в квартире. Для этого существует определенная формула. Зная её, можно произвести расчет, который позволяет узнать оптимальную величину сечения кабеля. В этом случае можно избежать потери мощности оборудования и обеспечить эффективность его использования.

Температурные коэффициенты сопротивления металлов

Задача 18.1. Для измерения температуры применили железную проволочку, имеющую при температуре t 1 = 10 °С сопротивление R 1 = 15 Ом. При некоторой температуре t 2 она имела сопротивление R 2 = 18,25 Ом. Найти эту температуру. Температурный коэффициент сопротивления железа a = 6,0×10 –3 1/°С.

Подставим численные значения:

Ответ : .

СТОП! Решите самостоятельно: А5, В7–В9, С3–С4.

Задача 18.2. Найти температуру t 2 вольфрамовой нити лампочки, если при включении в сеть с напряжением U = 220 В по нити идет ток I = 0,68 А. При температуре t 1 = 20 °С сопротивление нити R 1 = 36 Ом. Температурный коэффициент сопротивления вольфрама a = 4,8×10 –3 1/°С.

Ответ :

СТОП! Решите самостоятельно: В10–В12, С4, с6, С8.

Сверхпроводимость

Рис. 18.3

В 1911 г. голландский ученый Камерлинг-Оннес обнаружил, что при темпе­ратурах, близких к абсолютному нулю, сопротивление неко­торых веществ скачком падает до нуля (рис. 18.3). Это яв­ление назвали сверхпроводимостью. Ток, возбужденный в кольце из сверхпроводника, может продолжаться месяцы и годы, не затухая после того, как источник убрали.

Примерно половина чистых металлов может переходить в сверхпроводящее состояние, а всего в настоящее время известно более тысячи сверхпроводников. Из чистых метал­лов наибольшей температурой перехода обладает ниобий (9,3 К), а у сплавов «ре­кордсменом» является со­единение ниобия с герма­нием (23,2 К).

В сильном магнитном поле сверхпроводимость ис­чезает. Чем дальше отстоит температура сверхпровод­ника от точки перехода, тем сильнее должно быть разрушающее магнитное поле. Таким разрушающим маг­нитным полем может быть и поле самого тока в сверхпро­воднике. У некоторых сплавов удается сохранять сверхпро­водимость при токе в несколько тысяч ампер.

До сих пор неизвестно, можно ли создать сверхпро­водящие материалы при температурах, близких к комнат­ным. Создание таких материалов позволило бы передавать электроэнергию на любые расстояния без потерь. Однако уже теперь электромагниты со сверхпроводящими обмотка­ми, охлажденными жидким гелием (температура кипения 4,2 К), часто используют в ускорителях элементарных час­тиц, в мощных генераторах тока и в некоторых других уст­ройствах. Большое практическое значение имело бы созда­ние материалов, способных сохранять сверхпроводящее со­стояние при температуре кипения легко доступного и деше­вого жидкого азота 77 К.

Концентрация свободных электронов n в металлическом проводнике при повышении температуры остается практически неизменной, но возрастает их средняя скорость теплового движения. Усиливаются и колебания узлов кристаллической решетки. Квант упругих колебаний среды принято называть фононом . Малые тепловые колебания кристаллической решетки можно рассматривать как совокупность фононов. С ростом температуры увеличиваются амплитуды тепловых колебаний атомов, т.е. увеличивается сечение сферического объема, который занимает колеблющийся атом.

Таким образом, с ростом температуры появляется все больше и больше препятствий на пути дрейфа электронов под действием электрического поля. Это приводит к тому, что уменьшается средняя длина свободного пробега электрона λ, уменьшается подвижность электронов и, как следствие, уменьшается удельная проводимость металлов и возрастает удельное сопротивление (рис.3.3). Изменение удельного сопротивления проводника при изменении его температуры на 3К, отнесенное к величине удельного сопротивления этого проводника при данной температуре, называют температурным коэффициентом удельного сопротивления TK ρ или . Температурный коэффициент удельного сопротивления измеряется в К -3 . Температурный коэффициент удельного сопротивления металлов положителен. Как следует из данного выше определения, дифференциальное выражение для TK ρ имеет вид:

(3.9)

Согласно выводам электронной теории металлов значения чистых металлов в твердом состоянии должны быть близки к температурному коэффициенту (ТK) расширения идеальных газов, т.е. 3: 273 = 0,0037. В действительности у большинства металлов ≈ 0,004 Повышенными значениями обладают некоторые металлы, в том числе ферромагнитные металлы - железо, никель и кобальт.

Отметим, что для каждой температуры имеется свое значение температурного коэффициента TK ρ . На практике для определенного интервала температур пользуются средним значением TK ρ или :

, (3.10)

где ρ3 и ρ2 - удельные сопротивления проводникового материала при температурах Т3 и Т2 соответственно (при этом Т2 >Т3); есть так называемый средний температурный коэффициент удельного сопротивления данного материала в диапазоне температур от Т3 до Т2 .

В этом случае при изменении температуры в узком диапазоне от Т3 до Т2 принимают кусочно-линейную аппроксимацию зависимости ρ(Т):

(3.11)

В справочниках по электротехническим материалам обычно приводят значения при 20 0 С.

Рис.3.1 Зависимость удельного сопротивления ρ металлических проводников от температуры Т . Скачок ρ (ветвь 5) соответствует температуре плавления Т ПЛ .

Рис.3.2. Зависимость удельного сопротивления меди от температуры. Скачок соответствует температуре плавления меди 1083 0 С.

Как следует из формулы (3.33), удельное сопротивление проводников зависит от температуры линейно (ветвь 4 на рис.3.3), за исключением низких температур и температур больших температуры плавления T >Т ПЛ .

При приближении температуры к 0 0 К у идеального металлического проводника удельное сопротивление ρ стремится к 0 (ветвь 3). У технически чистых проводников (с очень малым количеством примесей) на небольшом участке, составляющем несколько кельвинов, значение ρ перестает зависеть от температуры и становится постоянным (ветвь 2). Его называют “остаточным” удельным сопротивлением ρ ОСТ. Величина ρ ОСТ определяется только примесями. Чем чище металл, тем меньше ρ ОСТ .

Вблизи абсолютного нуля возможно и другая зависимость ρ от температуры, а именно, при некоторой температуре Т С удельное сопротивление ρ скачком падает практически до нуля (ветвь 3). Это состояние называют сверхпроводимостью, а проводники, обладающие этим свойством называют сверхпроводниками. Явление сверхпроводимости будет рассмотрено ниже в 3.3.

Пример 3. 6. Температурный коэффициент удельного сопротивления меди при комнатной температуре составляет 4,3·30-3 -3 К. Определить во сколько раз изменится длина свободного пробега электрона при нагревании медного проводника от 300 до 3000 К.

Решение. Длина свободного пробега электрона обратно пропорциональна удельному сопротивлению. Поэтому, во сколько раз увеличится при нагревании удельное сопротивление меди, во столько раз уменьшится и длина свободного пробега электрона. Удельное сопротивление меди увеличится в раза. Следовательно, длина свободного пробега электрона уменьшиться в 3 раза.

Изменение удельного сопротивления металлов при плавлении.

При переходе металлов из твердого состояния в жидкое у большинства из них наблюдается увеличение удельного сопротивления ρ , как это показано на рис.3.3 (ветвь5). В табл.3.2 приведены значения, показывающие относительное изменение удельного сопротивления различных металлов при плавлении. Удельное сопротивление увеличивается при плавлении у тех металлов (Hg, Au, Zn, Sn, Na), которые при плавлении увеличивают объем, т.е. уменьшают плотность. Однако некоторые металлы, например, галлий (Ga) и висмут (Bi) при плавлении уменьшают ρ соответственно в 0,58 и в 0,43 раза. У большинства металлов в расплавленном состоянии удельное сопротивление с ростом температуры увеличивается (ветвь 6 на рис.3.3), что связано с увеличением их объема и уменьшением плотности.

Таблица 3.2. Относительное изменение удельного сопротивления различных металлов при плавлении.

Изменение удельного сопротивления металлов при деформациях .

Изменение ρ при упругих деформациях металлических проводников объясняется изменением амплитуды колебаний узлов кристаллической решетки металла. При растяжении эти амплитуды увеличиваются, при сжатии - уменьшаются. Увеличение амплитуды колебаний узлов приводит к уменьшению подвижности носителей зарядов и, как следствие, к возрастанию ρ.

Уменьшение амплитуды колебаний, наоборот, приводит к уменьшению ρ. Однако, даже значительная пластическая деформация, как правило, повышает удельное сопротивление металлов вследствие искажения кристаллической решетки не более чем на 4-6%. Исключением является вольфрам (W), ρ которого возрастает на десятки процентов при значительном обжатии. В связи со сказанным выше, можно использовать пластическую деформацию и возникающий при этом наклеп для повышения прочности проводниковых материалов, не ухудшая их электрических свойств. При рекристаллизации удельное сопротивление может быть вновь снижено до первоначального значения.

Удельное сопротивление сплавов.

Как уже указывалось, примеси нарушают правильную структуру металлов, что ведут к увеличению их удельного сопротивления. На рис.3.3 приведена зависимость удельного сопротивления ρ и удельной проводимости γ меди от концентрации N различной примеси в долях процента. Подчеркнем, что любое легирование приводит к увеличению удельного электрического сопротивления легированного металла по сравнению с легируемым. Это касается и случаев, когда в легируемый металл добавляется металл с более низким ρ. Например, при легировании меди серебром ρ медно-серебряного сплава будет больше, чем ρ меди, несмотря на то, что ρ серебра меньше, чем ρ меди, как это видно из рис.3.3.

Рис.3.3. Зависимость удельного сопротивления ρ и удельной проводимости γ меди от содержания примесей.

Значительное возрастание ρ наблюдается при сплавлении двух металлов в том случае, если они образуют друг с другом твердый раствор , в котором атомы одного металла входят в кристаллическую решетку другого. Кривая ρ имеет максимум, соответствующий некоторому определенному соотношению между содержанием компонентов в сплаве. Такое изменение ρ от содержания компонентов сплава можно объяснить тем, что вследствие его более сложной структуры по сравнению с чистыми металлами сплав уже нельзя уподоблять классическому металлу.

Изменение удельной проводимости γ сплава в этом случае обусловливается не только изменением подвижности носителей, но в некоторых случаях и частичным возрастанием концентрации носителей при повышении температуры. Сплав, у которого уменьшение подвижности с ростом температуры компенсируется возрастанием концентрации носителей, будет иметь нулевой температурный коэффициент удельного сопротивления. В качестве примера на рис.3.4 показана зависимость удельного сопротивления сплава медь-никель от состава сплава.

Теплоемкость, теплопроводность и теплота плавления проводников .

Теплоемкость характеризует способность вещества поглощать теплоту Q при нагреве. Теплоемкостью С какого-либо физического тела называют величину, равную количеству тепловой энергии, поглощаемой этим телом при нагреве его на 3К без изменения его фазового состояния. Теплоемкость измеряют в Дж/К. Теплоемкость металлических материалов растет с повышением температуры. Поэтому величину теплоемкости С определяют при бесконечно малом изменении его состояния:

Рис.3.4. Зависимость удельного сопротивления сплавов медь-никель от состава (в процентах по массе).

Отношение теплоемкости С к массе тела m называют удельной теплоемкостью с :

Удельная теплоемкость измеряется в Дж/(кг?К). Значения удельной теплоемкости металлов приведены в табл. 3.3. Как видно из табл.3.3, тугоплавкие материалы характеризуются низкими значениями удельной теплоемкости. Так, например, у вольфрама (W) с =238, а у молибдена (Mo) с =264Дж/(кг?К). Легкоплавкие же материалы, напротив, характеризуются высоким значением удельной теплоемкости. Так, например, у алюминия (Al) с =922, а у магния (Mg) с =3040Дж/(кг?К). Медь имеет удельную теплоемкость с=385 Дж/(кг?К). У металлических сплавов удельная теплоемкость находится в пределах 300-2000 Дж/(кг?К). С - это важная характеристика металла .

Теплопроводностью называют перенос тепловой энергии Q в неравномерно нагретой среде в результате теплового движения и взаимодействия составляющих ее частиц. Перенос теплоты в любой среде или каком-либо теле происходит от более горячих частей к холодным. В результате переноса теплоты происходит выравнивание температуры среды или тела. В металлах перенос тепловой энергии осуществляется электронами проводимости. Количество свободных электронов в единице объема металла весьма велико. Поэтому, как правило, теплопроводность металлов намного больше, чем теплопроводность диэлектриков. Чем меньше примесей содержат металлы, тем выше их теплопроводность. С увеличением примесей их теплопроводность уменьшается.

Как известно, процесс переноса теплоты описывается законом Фурье :

. (3.14)

Здесь - плотность теплового потока, т. е. количество тепла, проходящее вдоль координаты x через единицу площади поперечного сечения за единицу времени, Дж/м 2 ?с,

Градиент температуры вдоль координаты x , К/м,

Коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплопроводности (ранее обозначался ), Вт/К?м.

Таким образом, термину теплопроводность соответствуют два понятия: это и процесс переноса тепла и коэффициент пропорциональности, характеризующий этот процесс.

Итак, свободные электроны в металле определяют и его электропроводность и теплопроводность. Чем выше электрическая проводимость γ металла, тем больше должна быть и его теплопроводность. При повышении температуры, когда подвижность электронов в металле и соответственно его удельная проводимость γ уменьшаются, отношение /γ теплопроводности металла к его удельной проводимости должно возрастать. Математически это выражается законом Видемана - Франца - Лоренца

/γ = L 0 T, (3.15)

где Т - термодинамическая температура, K,

L 0 - число Лоренца , равное

L 0 = . (3.16)

Подставляя в это выражение значения постоянной Больцмана k = Дж/К и заряда электрона e = 3,602?30 -39 Кл мы получаем L 0 = /

Закон Видемана - Франца - Лоренца выполняется в области температур, близких к нормальной или несколько повышенных для большинства металлов (исключение составляют марганец, бериллий). Согласно этому закону металлы, имеющие высокую электропроводность, обладают и высокой теплопроводностью.

Температура и теплота плавления . Теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из одной фазы в другую, называется теплотой фазового перехода. В частности, теплота, поглощаемая твердым кристаллическим телом при переходе его из твердого состояния в жидкое, называют теплотой плавления, а температура, при которой происходит плавление (при постоянном давлении), называют температурой плавления и обозначают Т ПЛ .. Количество тепла, которое нужно подвести к единице массы твердого кристаллического тела при температуре Т ПЛ для его перевода в жидкое состояние, называют удельной теплотой плавления r ПЛ и измеряют в МДж/кг или в кДж/кг. Величины удельной теплоты плавления для ряда металлов приведены в табл.3.3.

Таблица.3. 3. Удельная теплота плавления некоторых металлов.

В зависимости от температуры плавления различают тугоплавкие металлы, имеющие температуру плавления выше чем у железа, т.е. выше чем 3539 0 С и легкоплавкие с температурой плавления меньше чем 500 0 С. Диапазон температур от 500 0 С до 3539 0 С относится к средним значениям температур плавления.

Работа выхода электрона из металла.

Опытпоказывает, чтосвободные электроны при обычных температурах практически не покидают металл. Это связано с тем, что в поверхностном слое металла создается удерживающее электрическое поле. Это электрическое поле можно представить как потенциальный барьер, препятствующий выходу электронов из металла в окружающий вакуум.

Удерживающий потенциальный барьер создается за счет двух причин. Во-первых за счет сил притяжения со стороны избыточного положительного заряда, возникшего в металле в результате вылета из него электронов, и, во-вторых, за счет сил отталкивания со стороны ранее вылетевших электронов, образовавших вблизи поверхности металла электронное облако. Это электронное облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, электрическое поле которого подобно полю плоского конденсатора. Толщина этого слоя равна нескольким межатомным расстояниям (30 -30 -30 -9 м).

Он не создает электрическое поле во внешнем пространстве, но создает потенциальный барьер, препятствующий выходу свободных электронов из металла. Работа выхода электрона из металла - это работа по преодолению потенциального барьера на границе металл-вакуум. Чтобы электрон мог вылететь из металла, он должен обладать определенной энергией, достаточной для того, чтобы преодолеть силы притяжения положительных зарядов, находящихся в металле, и силы отталкивания со стороны ранее вылетевших из металла электронов. Эта энергия обозначается буквой А и называется работой выхода электрона из металла. Работа выхода определяется по формуле:

Где e - заряд электрона, К;

Потенциал выхода, В.

Исходя из сказанного можно считать, что весь объем металла для электронов проводимости представляет потенциальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А. Работа выхода выражается в электрон-вольтах (эВ). Значения работы выхода электронов для металлов приведены в табл.3.3.

Если сообщить электронам в металле энергию, достаточную для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл. Это явление испускания металлом электронов называется электронной эмиссией . Для получения свободных электронов в электронных приборах имеется специальный металлический электрод - катод .

В зависимости от способа сообщения электронам катода энергии различают следующие виды электронной эмиссии:

- термоэлектронную , при которой дополнительная энергия сообщается электронам в результате нагрева катода;

- фотоэлектронную, при которой на поверхность катода воздействует электромапгнитное излучение;

- вторичную электронную , являющуюся результатом бомбардировки катода потоком электронов или ионов, двигающихся с большой скоростью;

- электростатическую , при которой сильное электрическое поле у поверхности катода создает силы, способствующие выходу электронов за его пределы.

Явление термоэлектронной эмиссии используется в электронных лампах, рентгеновских трубках, электронных микроскопах и т.д.

Термоэлектродвижущая сила (термо-ЭДС) .

При соприкосновении двух различных металлических проводников А и В (или полупроводников) (рис.3.5) между ними возникает контактная разность потенциалов , которая обусловлена разностью значений работы выхода электронов из различных металлов. Кроме того, концентрации электронов у разных металлов и сплавов также могут быть неодинаковым.

В этом случае электроны из металла А, где их концентрация больше, перейдут в тот металл В, где их концентрация меньше. В результате этого металл А будет иметь положительный заряд, а металл В - отрицательный заряд. В соответствии с электронной теорией металлов контактная разность потенциалов или ЭДС между проводниками А и В равна (рис.3.5):

(3.17)

где U A и U B — потенциалы соприкасающихся металлов; n A и n B - концентрации электронов в металлах А и В; k - постоянная Больцмана, e - заряд электрона, T - термодинамическая температура. Если концентрация электронов будет больше в металле В, то разность потенциалов изменит знак, так как логарифм числа, меньшего единицы, будет отрицательным. Контактную разность потенциалов можно измерить экспериментально. Впервые такие измерения были проведены в 3797 году итальянским физиком А. Вольта , который открыл это явление.

Рис.3.5. Образование контактной разности потенциалов или ЭДС между двумя разными проводниками А и В.

Само собой разумеется, что если два проводника А и В образуют замкнутую цепь (рис.3.6) и температуры обоих контактов одинаковы, то сумма разностей потенциалов или результирующая ЭДС равна нулю.

(3.18)

Если же один из контактов или как их называют «спаев» двух металлов имеет температуру Т3 , а другой - температуру Т2 . В этом случае между спаями возникает термо-ЭДС, равная

(3.19)

где - постоянный для данной пары проводников коэффициент термо-ЭДС, измеряемый в мкВ/К. Он зависит от абсолютного значения температур «горячего» и «холодного» контактов, а также от природы контактирующих материалов. Как видно из формулы (3.39) термо-ЭДС должна быть пропорциональна разности температур спаев.

Рис3.6. Схема термопары.

Зависимость термо-ЭДС от разности температур спаев может быть не всегда строго линейной. Поэтому коэффициент с Т необходимо корректировать в соответствии со значениями температур Т 3 и Т 2 .

Систему из двух изолированных друг от друга проволок из различных металлов или сплавов, спаянных в двух местах называют термопарой. Ее применяют для измерения температур. Температура одного спая (холодного) обычно бывает известна, а второй спай помещают в то место, температуру которого хотят измерить. К термопаре подключают измерительный прибор, например, милливольтметр mV , проградуированный в градусах Цельсия или в градусах Кельвина (рис.3.6).

В некоторых случаях к концам термопары подключают катушку управляющего реле или соленоида (рис. 3.7). При достижении определенной разности температур под действием термоЭДС по катушке реле Р начинает протекать ток, вызывающий срабатывание реле или открытие клапана с помощью соленоида. Примеры наиболее распространенных термопар, их температурные диапазоны и применения приведены ниже на стр. 325-330.

	Рис.4

Рис.3.7. Схема подключения термопары к реле в схеме автоматического регулирования

Термо-ЭДС в одних случаях может быть полезной, а в других - вредной. Например, при измерении температуры термопарами, она полезна. В измерительных приборах и эталонных резисторах она вредна. Здесь стремятся применять материалы и сплавы с возможно меньшим коэффициентом термо-ЭДС относительно меди.

Пример 3.7. Термопара была отградуирована при температуре холодного спая T 0 =0 o C. Данные градуировки приведены в таблице 3.4

Таблица 3.4

Данные градуировки термопары

T , o C
Термо- ЭДС, мВ	0,0	0,33	0,65	3,44	2,33	3,25	4.23	5,24	6,27	7,34	8,47	9,63

С помощью этой термопары измерялась температура в печи. Температура холодного спая термопары при измерении равнялась 300 о С. Вольтметр при измерении показал напряжение 7,82 мВ. Пользуясь градуировочной таблицей определить температуру в печи.

Решение . Если температура холодного спая при измерении не соответствует условиям градуировки, то нужно применить закон промежуточных температур, который записывается так:

В скобках указаны температуры спаев. Найденной термо-ЭДС соответствует в соответствии с градуировочной таблицей температура в печи T = 900 о С.

Температурный коэффициент линейного расширения проводников (ТКЛР). Этот коэффициент, обозначаемый показывает относительное изменение линейных размеров проводника, и в частности его длины в зависимости от температуры:

Он измеряется в К -3 . На рис.3.8 приведены удлинения стержней длиной 3м, выполненных из различных материалов, при увеличении температуры,

Рис.3.8. Зависимость удлинения стержня длиной 1м от температуры материала.

Следует иметь в виду, что если резистор выполнен из провода, то при его нагревании длина провода и его радиус увеличиваются пропорционально его температуре. Сечение же увеличивается пропорционально квадрату линейных размеров, т.е. пропорционально квадрату радиуса. Это значит, что с увеличением линейных размеров провода при нагревании сопротивление этого провода уменьшается. Таким образом, при нагревании провода на величину его сопротивления оказывают влияние два фактора, действующие в противоположных направлениях: увеличение удельного сопротивления ρ и увеличение сечения провода.

В силу сказанного температурный коэффициент электрического сопротивления провода будет равен:

Грузовые компенсаторы не смогут компенсировать такого удлинения. Регулировка контактной сети при этом нарушится, стрелы провеса увеличатся, и условия нормального токосъема выполняться не будут. В этих условиях невозможно обеспечить высокую скорость движения поездов и возникнет реальная угроза поломки токоприемников.

С тем, чтобы не допустить такого развития событий, температуру нагрева проводов следует ограничивать величиной, допустимой по условиям обеспечения нормальных условий работы данной конструкции контактной сети. При возрастании температуры сверх этого допустимого значения необходимо ограничить тяговую нагрузку.

Кроме того, следует ограничивать и длину анкерных участков, так, чтобы длина провода не была более 800м. В этом случае при повышении температуры контактного провода на 300 0 С удлинение не будет превосходить значения 3,4м, что вполне допустимо по условиям компенсации удлинения тяговой подвески. Если принять минимальную температуру за -40 0 С, то максимальная температура контактного провода не должна превышать 60 0 С (в некоторых конструкциях 50 0 С).

При создании электровакуумных приборов необходимо подбирать металлические проводники таким образом, чтобы их ТКЛР был примерно одинаковым с ТКЛР вакуумного стекла или вакуумной керамики. Иначе могут возникнуть термоудары, приводящие к разрушению вакуумных приборов.

Механические свойства проводников характеризуют пределом прочности при растяжении и относительным удлинением при разрыве Δl /l , а также хрупкостью и твердостью. Эти свойства зависят от механической и термической обработки, а также от наличия в проводниках легирующих и примесей. Кроме того, предел прочности при растяжении зависит от температуры металла и от времени действия растягивающего усилия.

Как уже отмечалось выше, для компенсации линейного расширения контактных проводов их натяжение осуществляется температурными компенсаторами с грузами, создающими натяжение 30кН (3т). Такое натяжение обеспечивает нормальные условия токосъема. Чем больше натяжение, тем эластичнее будет подвеска и лучше условия токосъема. Однако, допустимое натяжение зависит от временного сопротивления разрыва, которое уменьшается с ростом температуры.

Для твердотянутой меди, из которой изготавливаются контактные провода, резкое снижение временного сопротивления разрыву наступает при температурах более 200 0 С. Снижается временное сопротивление разрыву и с увеличением длительности воздействия высокой температуры. Время до разрушения металла в зависимости от его абсолютной температуры Т (К) и особенностей конструкции и технологии изготовления определяют по формуле:

. (3.22)

Здесь: С 3 и С 2 - коэффициенты термической стойкости, зависящие от конструкции и свойств металлов. На рис.3.9 приведены зависимости времени до разрушения от температуры, выраженной в градусах Цельсия для проводов из разных металлов.

Таким образом, увеличивая натяжение контактного провода с целью увеличения эластичности подвески, следует учитывать и прочность контактного провода в соответствии с рис.3.9.

Рис.3. 9. Зависимость времени до разрыва металла от температуры и марки провода. 1 - алюминиевые и многопроволочные сталеалюминиевые; 2 - медные контактные; 3 - многопроволочные сталемедные биметаллические; 4 - бронзовые термостойкие контактные.

Основными характеристиками проводниковых материалов являются:

1. Теплопроводность;
2. Контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила;
3. Временное сопротивление разрыву и относительное удлинение при растяжении.

ρ - величина, характеризующая способность материала оказывать сопротивление электрическому току. Удельное сопротивление выражается формулой:

Для длинных проводников (проводов, шнуров, жил кабелей, шин) длину проводника l обычно выражают в метрах, площадь поперечного сечения S - в мм², сопротивление проводника r - в Ом, тогда размерность удельного сопротивления

Данные удельных сопротивлений различных металлических проводников приведены в статье "Электрическое сопротивление и проводимость ".

α - величина, характеризующая изменение сопротивления проводника в зависимости от температуры.
Средняя величина температурного коэффициента сопротивления в интервале температур t 2 ° - t 1 ° может быть найдена по формуле:

Данные температурных коэффициентов сопротивления различных проводниковых материалов приведены ниже в таблице.

Значение температурных коэффициентов сопротивления металлов

Теплопроводность

λ - величина, характеризующая количество тепла, проходящее в единицу времени через слой вещества. Размерность теплопроводности

Теплопроводность имеет большое значение при тепловых расчетах машин, аппаратов, кабелей и других электротехнических устройств.

Значение теплопроводности λ для некоторых материалов

Серебро Медь Алюминий Латунь Железо, сталь Бронза Бетон Кирпич Стекло Асбест Дерево Пробка

350 - 360 340 180 - 200 90 - 100 40 - 50 30 - 40 0,7 - 1,2 0,5 - 1,2 0,6 - 0,9 0,13 - 0,18 0,1 - 0,15 0,04 - 0,08

Из приведенных данных видно, что наибольшей теплопроводностью обладают металлы. У неметаллических материалов теплопроводность значительно ниже. Она достигает особенно низких значений у пористых материалов, которые применяю специально для тепловой изоляции. Согласно электронной теории высокая теплопроводность металлов обусловлена теми же электронами проводимости, что и электропроводность.

Контактная разность потенциалов и термоэлектродвижущая сила

Как было указано в статье "Металлические проводники ", положительные ионы металла расположены в узлах кристаллической решетки, образующей как бы ее каркас. Свободные электроны заполняют решетку наподобие газа, который называют иногда "электронным газом". Давление электронного газа в металле пропорционально абсолютной температуре и числу свободных электронов в единице объема, которое зависит от свойств металла. При соприкосновении двух разнородных металлов в месте соприкосновения происходит выравнивание давления электронного газа. В результате диффузии электронов металл, у которого число электронов уменьшается, заряжается положительно, а металл, у которого число электронов увеличивается, заряжается отрицательно. В месте контакта возникает разность потенциалов. Эта разность пропорциональна разности температур металлов и зависит от их вида. В замкнутой цепи возникает термоэлектрический ток. Электродвижущая сила (ЭДС), которая создает этот ток, называется термоэлектродвижущей силой (термо-ЭДС).

Явление контактной разности потенциалов применяется в технике для измерения температуры при помощи термопар. При измерении малых токов и напряжений в цепи в местах соединения различных металлов может возникнуть большая разность потенциалов, которая будет искажать результаты измерений. В этом случае необходимо подобрать материалы так, чтобы точность измерений была высокой.

Временное сопротивление разрыву и относительное удлинение при растяжении

При выборе проводов, помимо сечения, материала проводов, изоляции необходимо учитывать их механическую прочность. Особенно это касается проводов воздушных линий электропередач. Провода испытывают растяжение. Под действием силы, приложенной к материалу, последний удлиняется. Если обозначить первоначальную длину l 1 , а конечную длину l 2 , то разность l 1 - l 2 = Δl будет абсолютным удлинением .

Отношение

называется относительным удлинением .

Сила, производящая разрыв материала, называется разрушающей нагрузкой , а отношение этой нагрузки к площади поперечного сечения материала в момент разрушения называется временным сопротивлением на разрыв и обозначается

Данные временных сопротивлений на разрыв для различных материалов приведены ниже.

Значение предела прочности на разрыв для различных металлов