М. А. Годик

СПОРТИВНАЯ

МЕТРОЛОГИЯ

Допущено Государственным комитетом СССР

по физической культуре и спорту в качестве учебника

для институтов физической культуры

«ФИЗКУЛЬТУРА И СПОРТ»

ББК 75.1

Рецензенты:

доктор биологических наук, профессор А. Н. ЛАПУТИН, доктор педагогических наук, профессор И. П. РАТОВ

Годик М. А.

Г59 Спортивная метрология: Учебник для институтов физ. культ. - М.: Физкультура и спорт, 1988.-

192 с, ил.

В учебнике излагаются метрологические основы комплексного контроля в физическом воспитании и спорте, технология и методика регистрации результатов измерений в тестах, измерения и оценки показателей соревновательной и тренировочной деятельности спортсменов, а также уровня их подготовленности.

Рассматриваются метрологические аспекты отбора, прогнозирования и моделирования в физическом воспитании и. спорте.

Для студентов институтов физической культуры.

© Издательство «Физкультура и спорт», 1988.

ПРЕДИСЛОВИЕ

При написании учебника «Спортивная метрология» автор исходил из того, что тренеры (преподаватели, инструкторы физического воспитания, оргработники) могут эффективно планировать содержание своей деятельности лишь при наличии постоянной информации о спортсмене (физкультурнике, спортивном коллективе и его деятельности). Обработка и анализ этой информации позволяют выбрать основные направления работы, качественно составлять планы и программы подготовки. Поэтому уже в главе 1 это положение раскрывается на конкретном примере взаимосвязи между тренировочными нагрузками и показателями, характеризующими подготовленность спортсменов.

Ключевыми в учебнике являются главы 2, 3 и 4, в которых изложены вопросы точности измерений, требований к тестам, оценке их результатов. Теоретический и особенно практический материал этих глав должен сформировать у студентов следующие основные правила: 1) стремиться к максимально возможной точности измерений, уметь определять величину, тип и причины ошибок, научиться устранять их; 2) из громадного количества тестов использовать только те, что соответствуют метрологическим требованиям.

Студент должен хорошо представлять, что вариативность результатов повторных измерений в любом тесте обусловливается тремя причинами. Первая - систематические и случайные погрешности в работе измерительной аппаратуры. Вторая - погрешности, возникающие вследствие нестандартности процедуры тестирования. И наконец, третья причина - это постоянная изменчивость функциональных систем организма спортсмена как социаль- но-биологического объекта.

Устранение погрешностей, вызванных двумя первыми причинами, обязательно. Третья причина - объективно существующая реальность, которая характеризует стабильность действий и функций спортсмена. Она может свидетельствовать об адаптационных процессах, происходящих в ходе тренировки. Устранить эту причину средствами метрологии невозможно, но знать ее и учитывать при планировании следует обязательно.

Усвоение этого раздела возможно только при наличии хорошего лабораторного практикума, содержание которого формируется на базе материала глав 6 и 7. Кроме практических занятий по спортивной метрологии полезными будут занятия на кафедрах специализации и медико-биологических кафедрах, в ходе которых следует проводить самые разнообразные измерения.

ности оперативного контроля как основы для постоянной коррекции нагрузки тренировочных занятий. При этом основные положения контроля технического и тактического мастерства, физических качеств, нагрузок раскрываются на примерах групп видов спорта (так, как это сделано в главе 9).

В этом учебнике нет раздела «Статистические методы обработки результатов измерений», так как в 1988 г. планируется выпуск специального учебного пособия по статистике в физическом воспитании и спорте.

При изложении ряда разделов курса использовались показатели (тесты, критерии), с содержанием и сущностью которых многие студенты первого курса незнакомы. Это относится прежде всего к биомеханическим, физиологическим, биохимическим тестам. Естественно, что подробная характеристика всем им будет дана при изучении соответствующих дисциплин. Но так как они изучаются после спортивной метрологии, то мы сочли целесообразным кратко, без углубления в специфические особенности, пояснить их суть как критериев комплексного контроля. Такое пояснение дано в справочном материале в конце учебника.

Для сохранения преемственности курса здесь использованы некоторые основные понятия и определения, авторами которых в учебнике «Спортивная метрология» (1982 г.) были проф. В.М.Зациорский и проф. В. Л. Уткин. Сохранена в основном и структура предыдущего учебника, так как оба они отражают содержание одной и той же программы.

Глава1 ВВЕДЕНИЕ В СПОРТИВНУЮ МЕТРОЛОГИЮ

1.1. ПРЕДМЕТ СПОРТИВНОЙ МЕТРОЛОГИИ

Спортивная метрология - это наука об измерениях в физиче-

ском воспитании и спорте. Ее нужно рассматривать как конкретное приложение к о б щ е й м е т р о л о г и и, основной задачей которой, как известно, является обеспечение точности и единства измерений. Однако как учебная дисциплина спортивная метрология выходит за рамки общей метрологии. Связано это со следующими обстоятельствами.

Во-первых, специалисты-метрологи основное внимание сосредоточивают на проблемах единства и точности измерений физи - ч е с к и х величин. К ним относятся: длина, масса, время, температура, сила электрического тока, сила света и количество вещества.

В физическом воспитании и спорте некоторые из этих величин (время, масса, длина, сила) также подлежат измерению. Но более всего специалистов нашей отрасли интересуют педагогические, психологические, социальные, биологические показатели, которые по своему содержанию нельзя назвать физическими. Методикой их измерений общая метрология практически не занимается, и поэтому возникла необходимость разработки специальных измерений, результаты которых всесторонне характеризуют подготовленность физкультурников и спортсменов.

Во-вторых, в учебном плане институтов физической культуры есть разделы из других областей знаний (например, основы математической статистики, инструментальные методы, экспертные оценки). Объем преподавания этих разделов невелик, а по своей сути они весьма близки к вопросам, которыми должны заниматься метрологи в спорте. Вводить эти разделы знаний в качестве специальных предметов в учебный план и создавать соответствующие кафедры нецелесообразно. Поэтому их включили в курс спортивной метрологии.

Таким образом, предметом спортивной метрологии является комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и использование его результатов в планировании подготовки спортсменов и физкультурников.

В практике физического воспитания и спорта достаточно широко распространены представления о том, что комплексным может называться такой контроль, в ходе которого используются педагогические, психологические, социологические и другие показатели. Такой подход, как правило, односторонен, так как не позволяет реализовать конечную цель контроля - получить надежную и достоверную информацию для управления процессом физического воспитания и спортивной подготовки. Можно использовать,

например, все существующие методы контроля, оценивая только соревновательную (или только тренировочную) деятельность, и не получить при этом комплексной оценки. Поэтому комплексным можно называть лишь такой контроль, в ходе которого регистрируются различные показатели соревновательной и тренировочной деятельности, а также состояние спортсменов. Только в этом случае возможно сопоставить их значения, установить причинно-след- ственные связи между нагрузками и результатами в соревнованиях и тестах. После такого сопоставления и анализа можно приступить к разработке программ и планов подготовки.

Различают три разновидности комплексного контроля: этапный, текущий и оперативный. Общая схема, иллюстрирующая соотношение между направлениями и разновидностями комплексного контроля, представлена в табл. 1.

1.2. УПРАВЛЕНИЕ ПРОЦЕССОМ ПОДГОТОВКИ СПОРТСМЕНОВ

Управление процессом подготовки спортсменов включает в себя пять стадий:

1) сбор информации о спортсмене, а также о среде, в которой он живет, тренируется и соревнуется;

2) анализ полученной информации;

3) принятие решений о стратегии подготовки и составление программ и планов подготовки;

4) реализация программ и планов подготовки;

5) контроль за ходом реализации, внесение необходимых кор рекций в документы планирования и составление новых программ

и планов.

Известно, что цель любого управления-это перевод объекта (системы) из одного состояния в другое. Применительно к подготовке спортсменов этот перевод выражается прежде всего в повышении результата в соревнованиях. На отдельных этапах подготовки могут стоять и более локальные задачи - повышение тех- нико-тактического мастерства, уровня волевых и двигательных качеств. В конечном счете решение каждой из них будет воздействовать на достижение более высоких результатов в соревнованиях.

Перевод объекта из одного состояния в другое осуществляется с помощью воздействий. В подготовке спортсменов к ним следует отнести выполнение различных упражнений, а также использование некоторых других факторов - внешней среды (например, условий среднегорья), специального питания и т. п. Эффективность воздействий, а следовательно, и эффективность управления тренировочным процессом обусловливается тем, насколько реальные изменения подготовленности спортсменов соответствуют запланированным тренером.

Оценить эти изменения можно по многим показателям, но на практике используются наиболее существенные, или и н ф о р м а - тивные.

* Необходимо отметить, что значительную информацию о подготовленности спортсменов специалисты получают в ходе контроля их соревновательной и тренировочной деятельности. Однако условия, в которых проходят соревнования и тренировки, трудно стандартизировать; кроме того, их результаты дают интегральную оценку. Тренеру же часто необходима информация об отдельных сторонах подготовленности, которую можно получить только в специально организованных стандартных условиях.

Сбор информации (первая стадия процесса управления) необходимо рассматривать как наиболее важную стадию управления тренировочным процессом. От достоверности информации зависит содержание принимаемых решений по планированию нагрузок.

Как было показано в разделе 1.1, для содержательного анализа необходима информация о соревновательных и тренировочных нагрузках и состоянии спортсменов. Имея ее, тренер сможет проанализировать исходные данные, расположив фактический мате-

Рис. 1. Динамика объема нагрузки и некоторых физиологических показателей в годичном тренировочном цикле велосипедистов (по В. М, Зациорскому с соавт.)

риал так, как это схематично показано на рис. 1. Из рисунка видно, как разные соотношения нагрузок приводят к изменению состояния спортсменов. Так, например, постоянное возрастание в апреле- августе объема нагрузок, выполняемых с ЧСС 150-180 уд/мин, приводит к увеличению физической работоспособности (тест -PWC 170 ) и анаэробных возможностей (тест ПАНО - порог анаэробного обмена).

При составлении подобных схем самый ответственный момент - выбор конкретных показателей, взаимосвязь динамики которых и послужит основой для управления тренировочным процессом.

Теоретически таких показателей может быть очень много, что хорошо видно из следующего примера. Предположим, что нам необходимо проанализировать информацию о состоянии соревновательной и тренировочной деятельности спринте- ров-легкоатлетов *.

В соревновательном беге спринтеров можно измерять следующие показатели: время реакции; время достижения υ max , ее удержания и снижения, скорость в различных точках дистанции; длину и частоту шагов; колебания общего центра масс и сегментов тела, их скорости и ускорения; время опорной и полетной фаз в различных точках дистанции; вертикальную и горизонтальную силы отталкивания; затраты энергии и т. д.

Тренировочная деятельность спринтеров характеризуется следующими показателями: количеством тренировочных занятий; временем, затраченным на них; частными объемами упражнений раз-

* Этот вид спорта с такой точки зрения один из наиболее простых, Вопервых, большинство показателей в нем можно объективно измерить. Вовторых, их гораздо меньше, чем, например, в играх и единоборствах.

личной направленности (бег на отрезках до 80 м, свыше 80 м, упражнения с отягощениями и т. д.).

Физическое состояние спринтеров, оцениваемое в стандартных условиях, характеризуется:

- уровнем телосложения (длина и масса тела, объем мышеч ной и жировой ткани, длина сегментов тела и т. д.);

- состоянием здоровья (десятки различных медицинских по казателей);

- степенью развития двигательных качеств, измеряемых в стандартных условиях (максимальные аэробные и анаэробные емкость, мощность и эффективность; силовые показатели сгиба телей и разгибателей ног, туловища и т. д.).

Кроме того, необходимо оценивать психические качества спортсменов - это еще десятки показателей.

Таким образом, теоретически можно измерять сотни (1) различных показателей, но на практике это сделать нельзя: во-пер- вых, это будет занимать слишком много времени; во-вторых, потребуется много дорогостоящей аппаратуры и обслуживающего персонала; в-третьих, и это самое главное, многие из показателей недостаточно надежны и информативны. Поэтому основной задачей в такой ситуации является выбор минимального количества показателей, с помощью которых можно получить максимум полезной информации и использовать ее в управлении процессом подготовки спортсменов. О том, как это делается, и будет рассказано в последующих главах учебника.

ОСНОВЫТЕОРИИ ИЗМЕРЕНИЙ

Измерением какой-либо физической величины называется операция, в результате которой определяется, во сколько раз эта величина больше (или меньше) другой величины, принятой за эталон.Так, за эталон длины принят метр, и, проводя измерения в соревнованиях или в тесте, мы узнаем, сколько метров, например, содержится в результате, показанном спортсменом, в прыжке в длину, в толкании ядра и т. д. Точно так же можно измерить время движений, мощность, развиваемую при их выполнении, и т. п.

Но не только такие измерения приходится выполнять в спортивной практике. Очень часто нужно оценить в ы р а з и т е л ь - ность исполнения упражнений в фигурном катании на коньках или художественной гимнастике, с л о ж н о с т ь движений прыгунов в воду, у т о м л е н и е марафонцев, тактическое мастерство футболистов и фехтовальщиков. Здесь узаконенных эталонов нет, но именно эти измерения во многих видах спорта наиболее инфор-

мативны. В этом случае измерением будет называться установление соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами- с другой.

Внедрение научно-технического прогресса в физическое воспитание и спорт начинается с комплексного контроля. Информация,

получаемая здесь, служит основой для всех последующих действий тренеров, научных и административных работников. Тысячи тренеров и специалистов, оценивающих какие-то показатели (например, выносливость бегунов-спринтеров или эффективность техники боксеров), должны это делать одинаково. Для этого существуют с т а н д а р т ы на измерения.

Стандарт - это нормативно-технический документ, устанавливающий комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации (в данном случае к спортивным измерениям) и утверж-

денный компетентным органом. Использование стандарта повышает точность, экономичность и единство измерений. Для усиления

организационные, правовые, методические и практические основы этой деятельности.

Руководство работой по метрологии и стандартизации осу-

рядок стандартизации и измерительного дела, перспективы их развития, следит за обеспечением единства и правильности любых измерений в стране. Все это делается для того, чтобы ускорить научно-технический прогресс во всех отраслях народного хозяйства, повысить качество продукции, совершенствовать организацию и управление производством.

Руководство стандартизацией в физическом воспитании и спор-

научно-исследовательского института физкультуры (ВНИИФКа). Они устанавливают о т р а с л е в ы е стандарты, обязательные для всех работников физической культуры и спорта.

2.1. МЕТРОЛОГИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙ В СПОРТЕ

Метрологическое обеспечение - это применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и точности измерений в фи-

зическом воспитании и спорте. Научной основой этого обеспечения является м е т р о л о г и я, организационной - метрологическая служба Госкомспорта СССР. Техническая основа включает в себя: 1) систему государственных эталонов; 2) систему разработки и выпуска средств измерений; 3) метрологическую аттестацию и поверку средств и методов измерений; 4) систему стандартных данных о показателях, подлежащих контролю в процессе подготовки спортсменов.

Метрологическое обеспечение направлено на то, чтобы обеспечить е д и н с т в о и т о ч н о с т ь измерений. Единство измерений достигается тем, что их результаты должны быть представлены в узаконенных единицах и с известной вероятностью погрешностей. В настоящее время используется международная

Слово «метрология» в переводе с греческого означает «наука об измерениях» (metro - мера, logos - учение, наука). Любая наука начинается с измерений, поэтому наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности является основополагающей в любой области деятельности.

Спортивная метрология - наука об измерениях в физическом воспитании и спорте. Специфика спортивной метрологии заключается в том, что объектом измерения является живая система - человек. В связи с этим спортивная метрология имеет ряд принципиальных отличий от области знаний, рассматривающей традиционные классические измерения физических величин. Специфику спортивной метрологии определяют следующие особенности объекта измерений:

• Изменчивость - непостоянство переменных величин, характеризующих физиологическое состояние человека и результаты его спортивной деятельности. Все показатели (физиологические, морфо-анатомические, психофизиологические и т. п.) постоянно меняются, поэтому необходимы многократные измерения с последующей статистической обработкой полученной информации.
• Многомерность - необходимость одновременного измерения большого числа переменных, характеризующих физическое состояние и результат спортивной деятельности.
• Квалитативность - качественный характер ряда измерений при отсутствии точной количественной меры.
• Адаптивность - способность приспосабливаться к новым условиям, что зачастую маскирует истинный результат измерения.
• Подвижность - постоянное перемещение в пространстве, характерное для большинства видов спорта и существенно усложняющее процесс измерения.
• Управляемость - возможность целенаправленного влияния на действия спортсмена в ходе тренировки, зависящего от объективных и субъективных факторов.

Таким образом, спортивная метрология не только занимается традиционными техническими измерениями физических величин, но и решает важные задачи управления тренировочным процессом:

• используется как инструментарий для измерения биологических, психологических, педагогических, социологических и других показателей, характеризующих деятельность спортсмена;
• представляет исходный материал для биомеханического анализа двигательных действий спортсмена.

Предмет спортивной метрологии - комплексный контроль в физическом воспитании и спорте, включающий в себя контроль за состоянием спортсмена, тренировочными нагрузками, техникой выполнения упражнений, спортивными результатами и поведением спортсмена на соревнованиях.

Цель спортивной метрологии - осуществление комплексного контроля для достижения максимальных спортивных результатов и сохранения здоровья спортсмена на фоне высоких нагрузок.

В ходе спортивно-педагогических исследований и при осуществлении тренировочного процесса измеряется множество различных параметров. Все они подразделяются на четыре уровня:

1. Единичные - раскрывают одну величину отдельного свойства изучаемой биологической системы (например, время простой двигательной реакции).
2. Дифференциальные - характеризуют одно свойство системы (например, быстрота).
3. Комплексные - относятся к одной из систем (например, физическая подготовленность).
4. Интегральные - отражают суммарный эффект функционирования различных систем (например, спортивное мастерство).

Основой для определения всех перечисленных параметров являются единичные параметры, которые сложным образом связаны с параметрами более высокого уровня. В спортивной практике наиболее распространены параметры, служащие для оценки основных физических качеств.

2. Структура спортивной метрологии

Разделы спортивной метрологии представлены на рис. 1. Каждый из них составляет самостоятельную область знаний. С другой стороны, они тесно связаны между собой. Например, чтобы оценить по принятой шкале уровень скоростно-силовой подготовленности легкоатлета-спринтера на определенном этапе тренировки, необходимо подобрать и провести соответствующие тесты (прыжок в высоту с места, тройной прыжок и т. д.). В ходе тестов нужно осуществить с требуемой точностью измерение физических величин (высоты и длины прыжка в метрах и сантиметрах). С этой целью могут быть использованы контактные или бесконтактные средства измерений

Рис. 1. Разделы спортивной метрологии

Для одних видов спорта в основе комплексного контроля лежит измерение физических величин (в легкой атлетике, тяжелой атлетике, плавании и т. п.), для других - качественных показателей (в художественной гимнастике, фигурном катании и т. п.). В том и другом случае для обработки результатов измерений используется соответствующий математический аппарат, позволяющий сделать на основе проведенных измерений и оценок корректные выводы.

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое спортивная метрология и в чем ее специфика?
2. Каковы предмет, цель и задачи спортивной метрологии?
3. Какие параметры измеряются в спортивной практике?
4. Какие разделы включает в себя спортивная метрология?

В повседневной практике человечества и каждого индивида измерение - вполне обычная процедура. Измерение наряду с вычислением непосредственно связано с материальной жиз­нью общества, так как оно получило развитие в процессе прак­тического освоения мира человеком. Измерение, так же как счет и вычисление, стало неотъемлемой частью общественно­го производства и распределения, объективной отправной точ­кой для появления математических дисциплин, и в первую очередь геометрии, а отсюда и необходимой предпосылкой развития науки и техники.

В самом начале, в момент своего возникновения, измере­ния, сколь бы различными они ни были, носили, естествен­но, элементарный характер. Так, исчисление множества пред­метов определенного вида основывалось на сравнении с числом пальцев. Измерение длины тех или иных предметов строилось на сравнении с длиной пальца руки, стопы или шага. Этот доступный способ являлся изначально в буквальном смысле «экспериментальной вычислительной и измерительной тех­никой». Он уходит своими корнями в далекую эпоху «дет­ства» человечества. Прошли целые столетия, прежде чем раз­витие математики и других наук, появление измерительной техники, вызванное потребностями производства и торгов­ли, коммуникациями между отдельными людьми и народа­ми, привело к появлению хорошо разработанных и диффе­ренцированных методов и технических средств в самых различных областях знания.

Сейчас трудно себе представить какую-либо деятельность человека, в которой не использовались бы измерения. Изме­рения ведутся в науке, промышленности, сельском хозяйстве, медицине, торговле, военном деле, при охране труда и окру­жающей среды, в быту, спорте и т.д. Благодаря измерениям возможно управление технологическими процессами, промыш­ленными предприятиями, подготовкой спортсменов и народ­ным хозяйством в целом. Резко возросли и продолжают расти требования к точности измерений, быстроте получения изме­рительной информации, измерению комплекса физических величин. Увеличивается число сложных измерительных систем и измерительно-вычислительных комплексов.

Измерения на определенном этапе своего развития приве­ли к возникновению метрологии, которая в настоящее время определяется как «наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и требуемой точности». Это опреде­ление свидетельствует о практической направленности мет­рологии, которая изучает измерения физических величин и образующие эти измерения элементы и разрабатывает необ­ходимые правила и нормы. Слово «метрология» составлено из двух древнегреческих: «метро» - мера и «логос» - учение, или наука. Современная метрология включает три составляющие: за­конодательную метрологию, фундаментальную (научную) и практическую (прикладную) метрологию.

Спортивная метрология - это наука об измерениях в физи­ческом воспитании и спорте. Ее следует рассматривать как кон­кретное приложение к общей метрологии, как одну из состав­ляющих практической (прикладной) метрологии. Однако как учебная дисциплина спортивная метрология выходит за рам­ки общей метрологии по следующим обстоятельствам. В физи­ческом воспитании и спорте некоторые из физических вели­чин (время, масса, длина, сила), на проблемах единства и точности, которых сосредоточивают основное внимание спе­циалисты-метрологи, также подлежат измерению. Но более все­го специалистов нашей отрасли интересуют педагогические, психологические, социальные, биологические показатели, которые по своему содержанию нельзя назвать физическими. Методикой их измерений общая метрология практически не занимается, и поэтому возникла необходимость разработки специальных измерений, результаты которых всесторонне ха­рактеризуют подготовленность физкультурников и спортсме­нов. Особенностью спортивной метрологии является то, что в ней термин «измерение» трактуется в самом широком смыс­ле, так как в спортивной практике недостаточно измерять толь­ко физические величины. В физической культуре и спорте кро­ме измерений длины, высоты, времени, массы и других физических величин приходится оценивать техническое мас­терство, выразительность и артистичность движений и тому подобные нефизические величины. Предметом спортивной метрологии являются комплексный контроль в физическом воспитании и спорте и использование его результатов в планировании подготовки спортсменов и физ­культурников. Вместе с развитием фундаментальной и практической метро­логии происходило становление законодательной метрологии.

Законодательная метрология - это раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообуслов­ленных общих правил, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, направ­ленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений.

Законодательная метрология служит средством государствен­ного регулирования метрологической деятельности посредством законов и законодательных положений, которые вводятся в практику через Государственную метрологическую службу и метрологические службы государственных органов управления и юридических лиц. К области законодательной метрологии относятся испытания и утверждение типа средств измерений и их проверка и калибровка, сертификация средств измерений, государственный метрологический контроль и надзор за сред­ствами измерений.

Метрологические правила и нормы законодательной метро­логии гармонизированы с рекомендациями и документами со­ответствующих международных организаций. Тем самым зако­нодательная метрология способствует развитию международных экономических и торговых связей и содействует взаимопони­манию в международном метрологическом сотрудничестве.

Использованная литература

1. Бабенкова, Р. Д. Внеклассная работа по физическому воспитанию во вспомогательной школе: пособие для учителей / Р. Д. Бабенкова. - М.: Просвещение, 1977. - 72 с.

2. Барчуков, И. С. Физическая культура: учебное пособие для вузов / И. С. Барчуков. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 256 с.

3. Булгакова Н. Ж. Игры у воды, на воде, под водой.- М.: Физкультура и спорт, 2000. – 34 с.

4. Бутин, И. М. Физическая культура в начальных классах: методический материал / И. М. Бутин, И. А. Бутина, Т. Н. Леонтьева. - М.: ВЛАДОС-ПРЕСС, 2001. – 176 с.

5. Былеева, Л. В. Подвижные игры: учебное пособие для институтов физической культуры /Л. В. Былеева, И. М. Коротков. – 5 –е изд., перераб. и доп. – М.: ФиС, 1988.

6. Вайнбаум, Я. С., Гигиена физического воспитания и спорта: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. /Я. С. Вайнбаум, В. И. Коваль, Т. А. Родионова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 58 с.

7. Викулов, А. Д. Водные виды спорта: учебник для вузов. – М.: Академия, 2003. – 56 с.

8. Викулов, А. Д. Плавание: учебное пособие для вузов.- М.: ВЛАДОС - Пресс, 2002 – 154 с.

9. Внеклассные мероприятия по физкультуре в средней школе / сост. М. В. Видякин. - Волгоград: Учитель, 2004. – 54 с.

10. Гимнастика / под ред. М. Л. Журавина, Н. К. Меньшикова. – М.: Академия, 2005. – 448 с.

11. Гогунов, Е. Н. Психология физического воспитания и спорта: учебное пособие / Е. Н. Гогунов, Б. И. Мартьянов. – М.: Академия, 2002. – 267 с.

12. Железняк, Ю. Д. Основы научно – методической деятельности в физической культуре и спорте: Учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /Ю. Д. Железняк, П. К. Петров. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 264 с.

13. Кожухова, Н. Н. Воспитатель по физической культуре в дошкольных учреждениях: учебное пособие / Н. Н. Кожухова, Л. А. Рыжкова, М. М. Самодурова; ред. С. А. Козлова. - М. : Академия, 2002. - 320 с.

14. Коротков, И. М. Подвижные игры: учебное пособие / И. М.Коротков, Л. В. Былеева, Р. В. Климкова. – М.: СпортАкадемПресс, 2002. – 176 с.

15. Лазарев, И. В. Практикум по легкой атлетике: учебное пособие / И. В. Лазарев, В. С. Кузнецов, Г. А. Орлов. - М. : Академия, 1999. - 160 с.

16. Лыжный спорт: учеб. пособие / И. М. Бутин. – М.: Академия, 2000.

17. Макарова, Г. А. Спортивная медицина: учебник / Г. А.Макарова. – М.: Советский спорт, 2002. – 564 с.

18. Максименко, А. М. Основы теории и методики физической культуры: учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /М. А. Максименко. - М., 2001.- 318 с.

19. Методика физического воспитания учащихся 10-11 классов: пособие для учителя / А. В. Березин, А. А. Зданевич, Б. Д. Ионов; под ред. В. И. Ляха. - 3-е изд. - М. : Просвещение, 2002. - 126 с.

20. Научно-методическое обеспечение физического воспитания, спортивной тренировки и оздоровительной физической культуры: сборник научных трудов / под ред. В. Н. Медведева, А.И. Федорова, С.Б. Шармановой. - Челябинск: УралГАФК, 2001.

21. Педагогическое физкультурно-спортивное совершенствование: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, В. А. Кашкаров, И. П. Крацевич и др.; /под ред. Ю. Д. Железняка. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.

22. Плавание: учебник для студентов высших учеб, заведений / под ред. В. Н. Платонова. - Киев: Олимпийская литература, 2000. – 231 с.

23. Протченко, Т. А. Обучение плаванию дошкольников и младших школьников: метод. пособие / Т. А. Протченко, Ю. А. Семенов. - М. : Айрис-пресс, 2003.

24. Спортивные игры: техника, тактика, методика обучения: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, Ю. М. Портнов, В. П. Савин, А. В. Лексаков; под ред. Ю.Д.Железняка, Ю. М. Портнова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 224 с.

25. Урок физкультуры в современной школе: метод. рекомендации для учителей. Вып. 5. Ручной мяч / метод. рек. Г. А. Баландин. - М.: Советский спорт, 2005.

26. Физическое воспитание детей дошкольного возраста: теория и практика: сборник научных трудов / Ред. С. Б. Шарманова, А. И. Федоров. – Вып. 2.- Челябинск: УралГАФК, 2002. – 68 с.

27. Холодов, Ж. К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие / Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Академия, 2001. - 480 с. : ил.

28. Холодов, Ж.К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие для студ.высш.учеб.заведений. /Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 480 с.

29. Чаленко, И. А. Современные уроки физкультуры в начальной школе: научно-популярная литература / И. А. Чаленко. - Ростов н/Д: Феникс, 2003. - 256 с.

30. Шарманова, С. Б. Методические особенности использования общеразвивающих упражнений в физическом воспитании детей младшего дошкольного возраста: учебно-методическое пособие / С. Б. Шарманова. - Челябинск: УралГАФК, 2001. – 87 с.

31. Яковлева, Л. В. Физическое развитие и здоровье детей 3-7 лет: пособие для педагогов дошкольных учреждений. В 3 ч. / Л.В. Яковлева, Р.А. Юдина. - М.: ВЛАДОС. – Ч. 3.

1. Былеева, Л. В. Подвижные игры: учебное пособие для институтов физической культуры /Л. В. Былеева, И. М. Коротков. – 5 –е изд., перераб. и доп. – М.: ФиС, 1988.

2. Вайнбаум, Я. С., Гигиена физического воспитания и спорта: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. /Я. С. Вайнбаум, В. И. Коваль, Т. А. Родионова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 58 с.

3. Викулов, А. Д. Водные виды спорта: учебник для вузов. – М.: Академия, 2003. – 56 с.

4. Викулов, А. Д. Плавание: учебное пособие для вузов.- М.: ВЛАДОС - Пресс, 2002 – 154 с.

5. Гимнастика / под ред. М. Л. Журавина, Н. К. Меньшикова. – М.: Академия, 2005. – 448 с.

6. Гогунов, Е. Н. Психология физического воспитания и спорта: учебное пособие / Е. Н. Гогунов, Б. И. Мартьянов. – М.: Академия, 2002. – 267 с.

7. Железняк, Ю. Д. Основы научно – методической деятельности в физической культуре и спорте: Учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /Ю. Д. Железняк, П. К. Петров. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 264 с.

8. Кожухова, Н. Н. Воспитатель по физической культуре в дошкольных учреждениях: учебное пособие / Н. Н. Кожухова, Л. А. Рыжкова, М. М. Самодурова; ред. С. А. Козлова. - М. : Академия, 2002. - 320 с.

9. Коротков, И. М. Подвижные игры: учебное пособие / И. М.Коротков, Л. В. Былеева, Р. В. Климкова. – М.: СпортАкадемПресс, 2002. – 176 с.

10. Лыжный спорт: учеб. пособие / И. М. Бутин. – М.: Академия, 2000.

11. Макарова, Г. А. Спортивная медицина: учебник / Г. А.Макарова. – М.: Советский спорт, 2002. – 564 с.

12. Максименко, А. М. Основы теории и методики физической культуры: учеб. пособие для студ. высш.пед.учеб.заведений /М. А. Максименко. - М., 2001.- 318 с.

13. Научно-методическое обеспечение физического воспитания, спортивной тренировки и оздоровительной физической культуры: сборник научных трудов / под ред. В. Н. Медведева, А.И. Федорова, С.Б. Шармановой. - Челябинск: УралГАФК, 2001.

14. Педагогическое физкультурно-спортивное совершенствование: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, В. А. Кашкаров, И. П. Крацевич и др.; /под ред. Ю. Д. Железняка. – М.: Издательский центр «Академия», 2002.

15. Плавание: учебник для студентов высших учеб, заведений / под ред. В. Н. Платонова. - Киев: Олимпийская литература, 2000. – 231 с.

16. Спортивные игры: техника, тактика, методика обучения: учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений / Ю. Д. Железняк, Ю. М. Портнов, В. П. Савин, А. В. Лексаков; под ред. Ю.Д.Железняка, Ю. М. Портнова. – М.: Издательский центр «Академия», 2002. – 224 с.

17. Холодов, Ж. К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие / Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Академия, 2001. - 480 с. : ил.

18. Холодов, Ж.К. Теория и методика физического воспитания и спорта: учебное пособие для студ.высш.учеб.заведений. /Ж. К. Холодов, В. С. Кузнецов. – М.: Издательский центр «Академия», 2000. – 480 с.

19. Чаленко, И. А. Современные уроки физкультуры в начальной школе: научно-популярная литература / И. А. Чаленко. - Ростов н/Д: Феникс, 2003. - 256 с.

20. Шарманова, С. Б. Методические особенности использования общеразвивающих упражнений в физическом воспитании детей младшего дошкольного возраста: учебно-методическое пособие / С. Б. Шарманова. - Челябинск: УралГАФК, 2001. – 87 с.

ISBN 5900871517 Цикл лекций предназначен для студентов очного и заочного отделений факультетов физической культуры педагогических университетов и институтов. И термин измерение в спортивной метрологии трактуется в самом широком смысле и понимается как установление соответствия между изучаемыми явлениями и числами В современной теории и практике спорта широко используются измерения для решения самых разнообразных задач управления подготовкой спортсменов. Многомерность большое число переменных которые нужно...

Поделитесь работой в социальных сетях

Если эта работа Вам не подошла внизу страницы есть список похожих работ. Так же Вы можете воспользоваться кнопкой поиск

PAGE 2

УДК 796

Полевщиков М.М. Спортивная метрология. Лекция 3: Измерения в физической культуре и спорте. / Марийский государственный университет. – Йошкар-Ола: МарГУ, 2008. - 34с.

ISBN 5-900871-51-7

Цикл лекций предназначен для студентов очного и заочного отделений факультетов физической культуры педагогических университетов и институтов. В сборниках содержится теоретический материал по основам метрологии, стандартизации, раскрывается содержание управления и контроля в процессе физического воспитания и спорте.

Предлагаемое пособие будет полезно не только студентам при изучении учебной дисциплины «Спортивная метрология», но и преподавателям вузов, аспирантам, занимающихся научно-исследовательской работой.

Марийский государственный

Университет, 2008.

ИЗМЕРЕНИЯ В ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ И СПОРТЕ

Тестирование – косвенное измерение

Оценка – унифицированный измеритель

Спортивных результатов и тестов

Особенности измерений в спорте

Предметами спортивной метрологии, как части общей метрологии, являются измерения и контроль в спорте. И термин «измерение» в спортивной метрологии трактуется в самом широком смысле и понимается как установление соответствия между изучаемыми явлениями и числами

В современной теории и практике спорта широко используются измерения для решения самых разнообразных задач управления подготовкой спортсменов. Эти задачи касаются непосредственного изучения педагогических и биомеханических параметров спортивного мастерства, диагностики энерго-функциональных параметров спортивной работоспособности, учета анатомо-морфологических параметров физиологического развития, контроля психических состояний.

Основными измеряемыми и контролируемыми параметрами в спортивной медицине, тренировочном процессе и в научных исследованиях по спорту являются: физиологические («внутренние»), физические («внешние») и психологические параметры тренировочной нагрузки и восстановления; параметры качеств силы, быстроты, выносливости, гибкости и ловкости; функциональные параметры сердечно-сосудистой и дыхательной систем; биомеханические параметры спортивной техники; линейные и дуговые параметры размеров тела.

Как и всякая живая система, спортсмен является сложным, нетривиальным объектом измерения. От привычных, классических объектов измерения спортсмен имеет ряд отличий: изменчивость, многомерность, квалитативность, адаптивность и подвижность. Изменчивость – непостоянство переменных величин, характеризующих состояние спортсмена и его деятельность. Непрерывно изменяются все показатели спортсмена: физиологические (потребление кислорода, частота пульса и др.), морфо-анатомические (рост, вес, пропорции тела и т.п.), биомеханические (кинематические, динамические и энергетические характеристики движений), психо-физиологические и т.д. Изменчивость делает необходимыми многократные измерения и обработку их результатов методами математической статистики.

Многомерность - большое число переменных, которые нужно одновременно измерять для того, чтобы точно охарактеризовать состояние и деятельность спортсмена. Наряду с переменными, характеризующими спортсмена, «выходными переменными», следует контролировать и «входные переменные», характеризующие влияние внешней среды на спортсмена. Роль входных переменных могут играть: интенсивность физических и эмоциональных нагрузок, концентрация кислорода во вдыхаемом воздухе, температура окружающей среды и т.д. Стремление снизить число измеряемых переменных – характерная особенность спортивной метрологии. Оно обусловлено не только организационными трудностями, возникающими при попытках одновременно зарегистрировать много переменных, но с тем, что с ростом числа переменных резко возрастает трудоемкость их анализа.

Квалитативность – качественный характер (от латинского qualitas – качество), т.е. отсутствие точной, количественной меры. Физические качества спортсмена, свойства личности и коллектива, качество инвентаря и многие другие факторы спортивного результата еще не поддаются точному измерению, но тем не менее должны быть оценены как можно точнее. Без такой оценки затруднен дальнейший прогресс как в спорте высших достижений, так и в массовой физкультуре, остро нуждающейся в контроле за состоянием здоровья и нагрузками занимающихся.

Адаптивность – свойство человека приспосабливаться (адаптироваться) к окружающим условиям. Адаптивность лежит в основе обучаемости и дает спортсмену возможность осваивать новые элементы движений и выполнять их в обычных и в усложненных условиях (на жаре и холоде, при эмоциональном напряжении, утомлении, гипоксии и т.д.). Но одновременно адаптивность усложняет задачу спортивных измерений. При многократных исследованиях спортсмен привыкает к процедуре исследования («учится быть исследуемым») и по мере такого обучения начинает показывать иные результаты, хотя его функциональное состояние при этом может оставаться неизменным.

Подвижность - особенность спортсмена, основанная на том, что в подавляющем большинстве видов спорта деятельность спортсмена связана с непрерывными перемещениями. По сравнению с исследованиями, проводимыми с неподвижным человеком, измерения в условиях спортивной деятельности сопровождаются дополнительными искажениями регистрируемых кривых и ошибками в измерениях.

Тестирование – косвенное измерение.

Тестированием заменяют измерение всякий раз, когда изучаемый объект недоступен прямому измерению. Например, практически невозможно точно определить производительность сердца спортсмена во время напряженной мышечной работы. Поэтому применяют косвенное измерение: измеряют частоту сердечных сокращений и другие кардиологические показатели, характеризующие сердечную производительность. Тесты используют и в тех случаях, когда изучаемое явление не вполне конкретно. Например, правильнее говорить о тестировании ловкости, гибкости и т.п., чем об их измерении. Однако гибкость (подвижность) в определенном суставе и в определенных условиях можно измерить.

Тестом (от английского test – проба, испытание) в спортивной практике называется измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей человека.

Различных измерений и испытаний может быть произведено очень много, но не всякие измерения могут быть использованы как тесты. Тестом в спортивной практике может быть названо только то измерение или испытание, которое отвечает следующим метрологическим требованиям :

• должна быть определена цель применения теста; стандартность (методика, процедура и условия тестирования должны быть одинаковыми во всех случаях применения теста);
• следует определить надежность и информативность теста;
• для теста необходима система оценок;
• необходимо указать вид контроля (оперативный, текущий или этапный).

Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информативности, называют добротными или аутентичными .

Процесс испытаний называется тестированием , а полученное в итоге измерения или испытания числовое значение является результатом тестирования (или результатом теста). Например, бег на 100 метров – это тест, процедура проведения забегов и хронометража – тестирование, время бега – результат теста.

Что касается классификации тестов, то анализ зарубежной и отечественной литературы показывает, что существуют различные подходы к этой проблеме. В зависимости от области применения существуют тесты: педагогические, психологические, достижений, индивидуально-ориентированные, интеллекта, специальных способностей и т.д. По методологии интерпретации результатов тестирования тесты классифицируются на нормативно-ориентированные и критериально-ориентированные.

Нормативно-ориентированный тест (по-английски norm - referenced test ) позволяет сравнивать достижения (уровень подготовки) отдельных испытуемых друг с другом. Нормативно-ориентированные тесты используются для того, чтобы получить надежные и нормально распределенные баллы для сравнения тестируемых.

Балл (индивидуальный балл, тестовый балл) – количественный показатель выраженности измеряемого свойства у данного испытуемого, полученный при помощи данного теста.

Критериально-ориентированный тест (по-английски criterion - referenced test ) позволяет оценивать, в какой степени испытуемые овладели необходимым заданием (двигательным качеством, техникой движений и т.д.).

Тесты, в основе которых лежат двигательные задания, называют двигательными или моторными . Результатами их могут быть либо двигательные достижения (время прохождения дистанции, число повторений, пройденное расстояние и т.п.), либо физиологические и биохимические показатели. В зависимости от этого, а также от целей двигательные тесты подразделяются на три группы.

Таблица 1. Разновидности двигательных тестов

Название теста Задание спортсмену Результат теста Пример

Контрольные Показать максимальный Двигательные Бег 1500 м,

упражнения результат достижения время бега

Стандартные Одинаковое для всех, Физиологические или Регистрация ЧСС

При

Функциональные дозируется: а)по величи- биохимические показате- стандартной работе

Пробы не выполненной работы ли при стандартной рабо- 1000 кГм/мин

Либо те.

Б) по величине физиоло- Двигательные показатели Скорость бега при

Гических сдвигов. при стандартной величи- ЧСС 160 уд/мин

Не физиологических

Сдвигов.

Максимальные Показать максимальный Физиологические или Определение максимального

Функциональные результат биохимические показа- кислородного

Долга или мак-

Пробы тели симального

Потребления

Кислорода

Тесты, результаты которых зависят от двух и более факторов, называются гетерогенными , а если преимущественного от одного фактора, то - гомогенными тестами. Чаще в спортивной практике используется не один, а несколько тестов, имеющих общую конечную цель. Такую группу тестов принято называть комплексом или батареей тестов .

Правильное определение цели тестирования содействует правильному подбору тестов. Измерения различных сторон подготовленности спортсменов должны проводиться систематически . Это дает возможность сравнивать значения показателей на разных этапах тренировки и в зависимости от динамики приростов в тестах нормировать нагрузку.

Эффективность нормирования зависит от точности результатов контроля, которая в свою очередь зависит от стандартности проведения тестов и измерения в них результатов. Для стандартизации проведения тестирования в спортивной практике следует соблюдать следующие требования:

1) режим дня, предшествующего тестированию должен строиться по одной схеме. В нем исключаются средние и большие нагрузки, но могут проводиться занятия восстановительного характера. Это обеспечит равенство текущих состояний спортсменов, и исходный уровень перед тестированием будет одинаковым;

2) разминка перед тестированием должна быть стандартной (по длительности, подбору упражнений, последовательности их выполнения);

3) тестирование по возможности должны проводить одни и те же, умеющие это делать люди;

4) схема выполнения теста не изменяется и остается постоянной от тестирования к тестированию;

5) интервалы между повторениями одного и того же теста должны ликвидировать утомление, возникшее после первой попытки;

6) спортсмен должен стремиться показать в тесте максимально возможный результат. Такая мотивация реальна, если в ходе тестирования создается соревновательная обстановка. Однако этот фактор хорошо действует при контроле подготовленности детей. У взрослых спортсменов высокое качество тестирования возможно лишь в том случае, если комплексный контроль будет систематическим и по его результатам будет корректироваться содержание тренировочного процесса.

Описание методики выполнения любого теста должно учитывать все эти требования.

Точность тестирования оценивается иначе, чем точность измерения. При оценке точности измерения результат измерения сопоставляют с результатом, полученным более точным методом. При тестировании возможность сравнения полученных результатов с более точными чаще всего отсутствует. И поэтому нужно проверять не качество получаемых при тестировании результатов, а качество самого измерительного инструмента – теста. Качество теста определяется его информативностью, надежностью и объективностью.

Надежность тестов.

Надежностью тестов называется степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях. Вполне понятно, что полное совпадение результатов при повторных измерениях практически невозможно.

Вариацию результатов при повторных измерениях называют внутрииндивидуальной или внутригрупповой , либо внутриклассовой . Основными причинами такой вариации результатов тестирования, которая искажает оценку истинного состояния подготовленности спортсмена, т.е. вносит определенную ошибку или погрешность в эту оценку, являются следующие обстоятельства:

1) случайные изменения состояния испытуемых в процессе тестирования (психологический стресс, привыкание, утомление, изменение мотивации к выполнению теста, изменение концентрации внимания, нестабильность исходной позы и других условий процедуры измерений при тестировании);

2) неконтролируемые изменения внешних условий ( температура, влажность , ветер, солнечная радиация , присутствие посторонних лиц и т.п.);

3) нестабильность метрологических характеристик технических средств измерения (ТСИ) , используемых при тестировании. Нестабильность может быть вызвана несколькими причинами, обусловленными несовершенством применяемых ТСИ: погрешностью результатов измерения из-за изменений напряжения сети, нестабильностью характеристик электронных измерительных приборов и датчиков при изменениях температуры, влажности, наличием электромагнитных помех и т.п. Следует отметить , что по этой причине погрешности измерений могут составлять значительные величины;

1. изменения состояния экспериментатора (оператора, тренера, педагога, судьи) , осуществляющего или оценивающего результаты тестирования

И замена одного экспериментатора другим;

1. несовершенство теста для оценки данного качества или конкретного показателя подготовленности.

Существуют специальные математические формулы для определения коэффициента надежности теста.

В таблице 2 приведена градация уровней надежности тестов.

Тесты, надежность которых меньше указанных в таблице значений, использовать не рекомендуется.

Говоря о надежности тестов, различают их стабильность (воспроизводимость), согласованность, эквивалентность.

Под стабильностью теста понимают вопроизводимостъ результатов при его повторении через определенное время в одинаковых условиях. Повторное тестирование обычно называют ретестом . Стабильность теста зависит от:

Вида теста;

Контингента испытуемых;

Временного интервала между тестом и ретестом.

Для количественной оценки стабильности используется дисперсионный анализ, по той же схеме, что и в случае расчета обычной надежности.

Согласованность теста характеризуется независимостью результатов тестирования от личных качеств лица, проводящего или оценивающего тест. Если результаты спортсменов в тесте, который проводят разные специалисты (эксперты, судьи), совпадают, то это свидетельствует о

высокой степени согласованности теста. Это свойство зависит от совпадения методик тестирования у разных специалистов.

Когда создается новый тест, нужно обязательно проверить его на согласованность. Делается это так: разрабатывается унифицированная методика проведения теста, а потом два или более специалиста по очереди в стандартных условиях тестируют одних и тех же спортсменов.

Эквивалентность тестов. Одно и то же двигательное качество (способность, сторону подготовленности) можно измерить с помощью нескольких тестов. Например, максимальную скорость — по результатам пробегания с ходу отрезков в 10, 20 или 30 м. Силовую выносливость - по числу подтягивании на перекладине, отжиманий в упоре, количеству подъемов штанги в положении лежа на спине и т. д. Такие тесты называют эквивалентными .

Эквивалентность тестов определяется следующим образом: спортсмены выполняют одну разновидность теста и затем, после небольшого отдыха, вторую и т. д.

Если результаты оценок совпадают (например, лучшие в подтягивании оказываются лучшими и в отжимании), то это свидетельствует об эквивалентности тестов. Коэффициент эквивалентности определяется с помощью корреляционного или дисперсионного анализа.

Применение эквивалентных тестов повышает надежность оценки контролируемых свойств моторики спортсменов. Поэтому если нужно провести углубленное обследование, то лучше применить несколько эквивалентных тестов, Такой комплекс называется гомогенным . Во всех остальных случаях лучше использовать гетерогенные комплексы: они состоят из неэквивалентных тестов.

Не существует универсальных гомогенных или гетерогенных комплексов. Так, например, для слабо подготовленных людей такой комплекс, как бег на 100 и 800 м, прыжок и длину с места, подтягивание на перекладине, будет гомогенным. Для спортсменов высокой квалификации он может оказаться гетерогенным.

До определенной степени надежность тестов может быть повышена путем:

Более строгой стандартизации тестирования,

Увеличения числа попыток,

Увеличения числа оценщиков (судей, экспертов) и повышения согласованности их мнений,

Увеличения числа эквивалентных тестов,

• лучшей мотивации испытуемых,
• метрологически обоснованный выбор технических средств ихмерений, обеспечивающий заданную точность измерений в процессе тестирования.

Информативность тестов.

Информативность теста - это степень точности, с которой он измеряет свойство (качество, способность, характеристику и т.п.), для оценки которого используется. В литературе до 1980 г. вместо термина "информативность" применялся адекватный ему термин “валидность”.

В настоящее время информативность подразделяют, классифицируют на несколько видов. Структура видов информации показана на рисунке 1.

Рис. 1. Структура видов информации.

Так, в частности, если тест используется для определения состояния спортсмена в момент обследования, то говорят о диагностической информативности. Если же на основе результатов тестирования хотят сделать вывод о возможных будущих показателях спортсмена, тест должен обладать прогностической информативностью. Тест может быть диагностически информативен, а прогностически нет и наоборот.

Степень информативности может характеризоваться количественно – на основе опытных данных (так называемая эмпирическая информативность) и качественная – на основе содержательного анализа ситуации (содержательная или логическая информативность). В этом случае тест называют содержательно или логически информативным на основе мнений экспертов-специалистов.

Факторная информативность – одна из очень частых моделей теоретической информативности. Информативность тестов по отношению к скрытому критерию, который искусственно составляется из их результатов, определяется на основе показателей батареи тестов при помощи факторного анализа.

Факторная информативность связана с понятием размерности тестов в том смысле, что число факторов вынужденно определяет и число скрытых критериев. При этом размерность тестов зависит не только от числа оцениваемых двигательных способностей, но и от остальных свойств моторного теста. Когда это влияние можно частично исключить, то факторная информативность остается подвижным модельным приближением теоретической или конструктивной информативности, т.е. валидности моторных тестов к двигательным способностям.

Простую или сложную информативность различают по числу тестов, для которых выбран критерий, т.е. для одного или двух и более тестов. С вопросами взаимного отношения простой и сложной информативности тесно связаны следующие три вида информативности. Чистая информативность выражает степень повышения сложной информативности батареи тестов, когда данный тест включают в батарею тестов более высокого порядка. Параморфная информативность выражает внутреннюю информативность теста в рамках прогноза одаренности к определенной деятельности. Она определяется специалистами-экспертами с учетом профессиональной оценки одаренности. Ее можно определить как скрытую (для специалистов «интуитивную») информативность отдельных тестов.

Очевидная информативность в значительной степени связана с содержательной и показывает насколько очевидно содержание тестов для тестируемых лиц. Она связана с мотивацией испытуемых. Информативность внутренняя или внешняя возникает в зависимости от того, определяется ли информативность теста на основе сравнения с результатами других тестов или на основе критерия, который по отношению к данной батарее тестов является внешним.

Абсолютная информативность касается определения одного критерия в абсолютном понимании, без привлечения каких-либо других критериев.

Дифференциальная информативность характеризует взаимные различия между двумя или более критериями. Например, при выборе спортивных талантов может встретиться ситуация, когда тестируемый проявляет способности к двум разным спортивным дисциплинам. При этом нужно решить вопрос, к какой из этих двух дисциплин он наиболее способен.

В соответствии с временным интервалом между измерением (тестированием) и определением результатов критерия различают два вида информативности - синхронную и диахронную . Диахронная информативность, или информативность к неодновременным критериям, может иметь две формы. Одной из них является случай, когда критерий измерялся бы раньше, чем тест – ретроспективная информативность.

Если говорить об оценке подготовленности спортсменов, то наиболее информативным показателем является результат в соревновательном упражнении. Однако он зависит от большого количества факторов, и один и тот же результат в соревновательном упражнении могут показывать люди, заметно отличающиеся друг от друга по структуре подготовленности. Например, спортсмен с отличной техникой плавания и относительно невысокой физической работоспособностью и спортсмен со средней техникой, но с высокой работоспособностью будут соревноваться одинаково успешно (при прочих равных условиях).

Для выявления ведущих факторов, от которых зависит результат в соревновательном упражнении, и используются информативные тесты. Но как узнать меру информативности каждого из них? Например, какие из перечисленных тестов информативны при оценке подготовленности теннисистов: время простой реакции, время реакция выбора, прыжок вверх с места, бег на 60 м? Для ответа на этот вопрос необходимо знать методы определения информативности. Их два: логический (содержательный) и эмпирический.

Логический метод определения информативности тестов. Суть этого метода определения информативности заключается в логическом (качественном) сопоставлении биомеханических, физиологических, психологических и других характеристик критерия и тестов.

Предположим, что мы хотим подобрать тесты для оценки подготовленности высококвалифицированных бегунов на 400 м. Расчеты показывают, что в этом упражнении при результате 45,0 с примерно 72% энергии поставляется за счет анаэробных механизмов энергопродукции и 28%—за счет аэробных. Следовательно, наиболее информативными будут тесты, позволяющие выявить уровень и структуру анаэробных возможностей бегуна: бег на отрезках 200— 300 м с максимальной скоростью, прыжки с ноги на ногу в максимальном темпе на дистанции 100—200 м, повторный бег на отрезках до 50 м с очень короткими интервалами отдыха. Как показывают клинико-биохимические исследования, по результатам этих заданий можно судить о мощности и емкости анаэробных источников энергии и, следовательно, их можно использовать в качестве информативных тестов.

Приведенный выше простой пример имеет ограниченное значение, так как в циклических видах спорта логическая информативность может быть проверена экспериментально. Чаще всего логический метод определения информативности используется в видах спорта, где нет четкого количественного критерия. Например, в спортивных играх логический анализ фрагментов игры позволяет вначале сконструировать специфический тест, а затем проверить его информативность.

Эмпирический метод определения информативности тестов при наличии измеряемого критерия. Ранее говорилось о важности использования единичного логического анализа для предварительной оценки информативности тестов. Эта процедура позволяет отсеять заведомо неинформативные тесты, структура которых мало соответствует структуре основной деятельности спортсменов или физкультурников. Остальные тесты, содержательная информативность которых признана высокой, должны пройти дополнительную эмпирическую проверку, Для этого результаты теста сопоставляют с критерием. В качестве критерия обычно используют:

1) результат в соревновательном упражнении;

2) наиболее значимые элементы соревновательных упражнений;

3) результаты тестов, информативность которых для спортсменов данной квалификации была установлена ранее;

4) сумму очков, набранную спортсменом при выполнении комплекса тестов;

5) квалификацию спортсменов.

При использовании первых четырех критериев общая схема определения информативности теста такова:

1) измеряются количественные значения критериев. Для этого не обязательно проводить специальные соревнования. Можно, например, использовать результаты соревнований прошедших ранее. Важно только, чтобы соревнование и тестирование не были разделены длительным временным промежутком.

Если в качестве критерия предполагается использовать какой-либо элемент соревновательного упражнения, необходимо, чтобы он был наиболее информативным.

Рассмотрим методику определения информативности показателей соревновательного упражнения на следующем примере.

На чемпионате страны по лыжным гонкам на дистанции 15 км на подъеме с крутизной 7° регистрировали длину шагов и скорость бега. Полученные значения сравнили с местом, занятым спортсменом на соревнованиях (см. таблицу).

Соотношение между результатами в лыжной гонке на 15 км, длиной шагов и скоростью на подъеме

Уже визуальная оценка ранжированных рядов указывает, что высоких результатов на соревнованиях добились спортсмены с большей скоростью на подъеме и с большей длиной шага. Расчет ранговых коэффициентов корреляции подтверждает это: между местом на соревнованиях и длиной шага r tt = 0,88; между местом на соревнованиях и скоростью на подъеме - 0,86. Следовательно, оба эти показателя обладают высокой информативностью.

Необходимо отметить, что их значения также взаимосвязаны: r = 0,86.

Значит, длинна шага и скорость бега на подъеме - эквивалентные тесты и для контроля соревновательной деятельности лыжников можно использовать любой из них.

2) следующий шаг - проведение тестирования и оценка его

результатов;

3) последний этап работы - вычисление коэффициентов корреляции между значениями критерия и тестов. Полученные в ходе расчетов наибольшие коэффициенты корреляции будут указывать на высокую информативность тестов.

Эмпирический метод определения информативности тестов при отсутствии единичного критерия . Эта ситуация наиболее типична для массовой физической культуры, где единичного критерия либо нет, либо форма его представления не позволяет использовать описанные выше методы для определения информативности тестов. Предположим, что нам необходимо составить комплекс тестов для контроля физической подготовленности студентов. С учетом того, что студентов в стране несколько миллионов и такой контроль должен быть массовым, к тестам предъявляются определенные требования: они должны быть просты по технике, выполняться в простейших условиях и иметь несложную и объективную систему измерений. Таких тестов сотни, но нужно выбрать наиболее информативные.

Сделать это можно следующим способом: 1) отобрать несколько десятков тестов, содержательная информативность которых кажется бесспорной; 2) с их помощью оценить уровень развития физических качеств у группы студентов; 3) обработать полученные результаты на ЭВМ, используя для этого факторный анализ.

В основе этого метода лежит положение о том, что результаты множества тестов зависят от сравнительно небольшого количества причин, которые для удобства названы факторами . Например, результаты в прыжке в длину с места, метании гранаты, подтягивании, жиме штанги предельного веса, в беге на 100 и 5000 м зависят от выносливости, силовых и скоростных качеств. Однако вклад этих качеств в результат каждого из упражнений не одинаков. Так, результат в беге на 100 м сильно зависит от скоростно-силовых качеств и немного - от выносливости, жим штанги - от максимальной силы, подтягивание - от силовой выносливости и т, д.

Кроме того, результаты некоторых из этих тестов взаимосвязаны, так как в их основе лежит проявление одних и тех же качеств. Факторный анализ же позволяет, во-первых, сгруппировать тесты, имеющие общую качественную основу, и, во-вторых (и это самое главное), определить их удельный вес в этой группе. Тесты с наибольшим факторным весом считаются наиболее информативными.

Наилучший пример использования такого подхода в отечественной практике представлен в работе В. М. Зациорского и Н. В. Аверковича (1982 г.). Было обследовано 108 студентов по 15 тестам. С помощью факторного анализа удалось выявить три наиболее важных для этой группы испытуемых фактора: 1) сила мышц верхних конечностей; 2) сила мышц нижних конечностей; 3) сила мышц брюшного пресса и сгибателей бедра. По первому фактору наибольший вес имел тест - отжимание в упоре, по второму - прыжок в длину с места, по третьему - поднимание прямых ног в висе и переходы в сед из положения лежа на спине в течение одной минуты. Эти четыре теста из 15 обследованных и были наиболее информативными.

Величина (степень) информативности одного и того же теста изменяется в зависимости от ряда влияющих на его проведение факторов. Основные из таких факторов приведены на рисунке.

Рис. 2. Структура факторов, влияющих на степень

Информативности теста.

При оценке информативности конкретного теста необходимо учитывать факторы, влияющие в значительной степени на величину коэффициента информативности.

Оценка – унифицированный измеритель спортивных результатов и тестов.

Как правило, любая программа комплексного контроля предполагает использование не одного, а нескольких тестов. Так, комплекс для контроля подготовленности спортсменов включает следующие тесты: время бега на тредбане, частота сердечных сокращений, максимальное потребление кислорода, максимальная сила и т.д. Если для контроля используется один тест, то оценивать его результаты с помощью специальных методов нет необходимости: и так видно, кто сильнее и насколько. Если же тестов много и они измеряются в разных единицах (например, сила в кг или Н; время в с; МПК - в мл/кг мин; ЧСС- в уд/мин и т.д.), то сравнить достижения по абсолютным значениям показателей невозможно. Решить эту проблему можно лишь в том случае, если результаты тестирования представить в виде оценок (очков, баллов, отметок, разрядов и т.п.). На итоговую оценку квалификации спортсменов оказывают влияние возраст, состояние здоровья, экологические и другие особенности условий проведения контроля. С получением результатов измерения или тестирования контрольное испытание спортсмена не заканчивается. Необходимо дать оценку полученным результатам.

Оценкой (или педагогической оценкой) называется унифицированная мера успеха в каком-либо задании, в частном случае – в тесте.

Различают учебные оценки, которые выставляет преподаватель ученикам по ходу учебного процесса, и квалификационные, под которыми понимаются все прочие виды оценок (в частности, результаты официальных соревнований, тестирования и др.).

Процесс определения (выведения, расчета) оценок называется оцениванием . Он состоит из следующих стадий:

1) подбирается шкала, с помощью которой возможен перевод результатов теста в оценки;

2) в соответствии с выбранной шкалой результаты теста преобразовываются в очки (баллы);

3) полученные очки сравниваются с нормами, и выводится итоговая оценка. Она и характеризует уровень подготовленности спортсмена относительно других членов группы (команды, коллектива).

Название действия Используются

Тестирование

Измерение Шкала измерений

Результат теста

Промежуточное оценивание Шкала оценок

Очки

(промежуточная оценка)

Итоговое оценивание Нормы

Итоговая оценка

Рис. 3. Схема оценивания спортивных результатов и результатов тестов

Не во всех случаях оценивание происходит по такой развернутой схеме. Иногда промежуточное и итоговое оценивания сливаются.

Задачи, которые решаются в ходе оценивания, многообразны. Среди них можно выделить основные:

1) по результатам оценивания необходимо сопоставить разные достижения в соревновательных упражнениях. На основании этого можно создать научно обоснованные разрядные нормы в видах спорта. Следствием заниженных норм является увеличение числа разрядников, не достойных этого звания. Завышенные же нормы становятся для многих недостижимыми и вынуждают людей прекращать занятия спортом;

2) сопоставление достижений в разных видах спорта позволяет решить задачу равенства и них разрядных норм (несправедлива ситуация, если предположим, в волейболе легко выполнить норму I разряда, а в легкой атлетике—трудно);

3) необходимо классифицировать множество тестов по результатам, которые показывает в них конкретный спортсмен;

4) следует установить структуру тренированности каждого из спортсменов, подвергшихся тестированию.

Перевести результаты тестирования в баллы можно разными способами. На практике для этого часто используют ранжирование, или упорядочение зарегистрированного ряда измерений.

Пример такого ранжирования приведен в таблице.

Таблица. Ранжирование результатов тестов.

Из таблицы видно, что лучший результат оценивается в 1 балл, а каждый последующий — на балл больше. При всей простоте и удобстве такого подхода несправедливость его очевидна. Если взять бег на 30 м, то различия между 1-м и 2-м местом (0,4 с) и между 2-м и 3-м (0,1 с) оценивается одинаково, в 1 балл. Точно так же и в оценке подтягивания: разница в одно повторение и в семь оценивается одинаково.

Оценка проводится для того, чтобы стимулировать спортсмена на достижение максимальных результатов. Но при описанном выше подходе спортсмен А, подтянувшись на 6 раз больше, получит столько же баллов, как и за прибавку в одно повторение.

С учетом всего сказанного преобразование результатов тестирования и оценки нужно проводить не с помощью ранжирования, а использовать для этого специальные шкалы. Закон преобразования спортивных результатов в очки называется шкалой оценок. Шкала может быть задана в виде математического выражения (формулы), таблицы или графика. На рисунке представлены четыре типа таких шкал, встречающихся в спорте и физическом воспитании.

Очки Очки

А Б

600 600

Время бега на 100м (сек) Время бега на 100 м (сек)

Очки Очки

В Г

600 600

12,8 12,6 12,4 12,2 12,0 12,8 12,6 12,4 12,2 12,0

Время бега на 100м (сек) Время бега на 100м (сек)

Рис. 4. Типы шкал используемых при оценивании результатов контроля:

А - пропорциональная шкала; Б - прогрессирующая; В - регрессирующая,

Г - S -образная.

Первая (А) — пропорциональная шкала. При ее использовании равные приросты результатов в тесте поощряются равными приростами в баллах. Так, в этой шкале, как это видно из рисунка, уменьшение времени бега на 0,1 с оценивается в 20 очков. Их получит спортсмен, бегавший 100 м за 12,8 с и пробежавший эту дистанцию за 12,7 с, и спортсмен, улучшивший свой результат с 12,1 до 12 с. Пропорциональные шкалы приняты в современном пятиборье, конькобежном спорте, гонках на лыжах, лыжном двоеборье, биатлоне и других видах спорта.

Второй тип— прогрессирующая шкала (Б). Здесь, как это видно из рисунка, равные приросты результатов оцениваются по-разному. Чем выше абсолютные приросты, тем больше прибавка в оценке. Так, за улучшение результата в беге на 100 м с 12,8 до 12,7 с дается 20 очков, с 12,7 до 12,6 с— 30 очков. Прогрессирующие шкалы применяются в плавании, отдельных видах легкой атлетики, тяжелой атлетике.

Третий тип - регрессирующая шкала (В). В этой шкале, как и в предыдущей, равные приросты результатов в тестах также оцениваются по-разному, но чем выше абсолютные приросты, тем меньше прибавка в оценке. Так, за улучшение результата в беге на 100 м с 12,8 до 12,7 с дается 20 очков, с 12,7 до 12,6 с- 18 очков... с 12,1 до 12,0 с-4 очка. Шкалы такого типа приняты в некоторых видах легкоатлетических прыжков и метаний.

Четвертый тип — сигмовидная (или S-образная ) шкала (Г). Видно, что здесь выше всего оцениваются приросты в средней зоне, а улучшение очень низких или очень высоких результатов поощряется слабо. Так, за улучшение результата с 12,8 до 12,7 с и с 12,1 до 12,0 с начисляется по 10 очков, а с 12,5 до 12,4 с — 30 очков. В спорте такие шкалы не используются, но они применяются при оценке физической подготовленности. Например, так выглядит шкала стандартов физической подготовленности населения США.

Каждая из этих шкал имеет как свои достоинства, так и недостатки. Устранить последние и усилить первые можно, правильно применяя ту или иную шкалу.

Оценка, как унифицированный измеритель спортивных результатов, может быть эффективной, если она справедлива и с пользой применяется в практике. А это зависит от критериев, на основе которых оцениваются результаты. При выборе критериев следует иметь в виду вопросы: 1) какие результаты должны быть положены в нулевую точку шкалы? И 2) как оценивать промежуточные и максимальные достижения?

Целесообразно использование следующих критериев:

1. Равенство временных интервалов, необходимых для достижения результатов, соответствующих одинаковым разрядам в разных видах спорта. Естественно, что это возможно лишь в том случае, если содержание и организация тренировочного процесса в этих видах спорта не будут резко отличаться.

2. Равенство объемов нагрузок, которые необходимо затратить на достижение одинаковых квалификационных норм в разных видах спорта.

3. Равенство мировых рекордов в разных видах спорта.

4. Равные соотношения между числом спортсменов, выполнивших разрядные нормы в разных видах спорта.

В практике для оценок результатов тестирования используется несколько шкал.

Стандартная шкала . В основе ее лежит пропорциональная шкала, а свое название она получила потому, что масштабом в ней служит стандартное (среднеквадратическое) отклонение. Наиболее распространена Т-шкала.

При ее использовании средний результат приравнивается к 50 очкам, а вся формула выглядит следующим образом:

Х i -Х

Т = 50+10  ——— = 50+10  Z

где Т—оценка результата в тесте; Х i —показанный результат;

Х—средний результат;  —стандартное отклонение.

Например , если средняя величина в прыжках в длину с места равнялась 224 см, а стандартное отклонение – 20 см, то за результат 222 см начисляется 49 очков, а за 266 см – 71 очко (проверьте правильность этих вычислений).

В практике используются и другие стандартные шкалы.

Таблица 3. Некоторые стандартные шкалы

Название шкалы Основная формула Где и для чего используется

С – шкала С=5+2  · Z При массовых обследованиях, когда

Не требуется большой точности

Шкала школьных отметок H =3- Z В ряде стран Европы

Шкала Бине B =100+16  Z При психологических исследо-

Ваниях интеллекта

Экзаменационная шкала E =500+100  Z В США при приеме в высшее

Учебное заведение

Перцентильная шкала . В основе этой шкалы лежит следующая операция: каждый спортсмен из группы получает за свой результат (в соревнованиях или в тесте) столько очков, сколько процентов спортсменов он опередил. Таким образом, оценка победителя - 100 очков оценка последнего - О очков. Перцентильная шкала наиболее пригодна для оценки результатов больших групп спортсменов. В таких группах статистическое распределение результатов нормальное (или почти нормальное). Это значит, что очень высокие и низкие результаты показывают единицы из группы, а средние—большинство.

Главное достоинство этой шкалы—простота, здесь не нужны формулы, а единственное, что нужно вычислить — какое количество результатов спортсменов укладывается в один перцентиль (или сколько перцентилей приходится на одного человека ). Перцентиль —это интервал шкалы. При 100 спортсменах в одном перцентиле один результат; при 50 — один результат укладывается в два перцентиля (т. е. если спортсмен обошел 30 человек он получает 60 очков).

Рис.5. Пример перцентильной шкалы, построенной по результатам тестирования студентов московских вузов в прыжках в длину (п=4000, данные Е. Я. Бондаревского):

по абсциссе—результат в прыжках в длину, по ординате—процент студентов, показавших результат, равный данному или лучше его (например, 50% студентов прыгают в длину на 4 м 30 см и дальше)

Простота обработки результатов и наглядность перцентильной шкалы обусловила их широкое применение в практике.

Шкалы выбранных точек. При разработке таблиц по видам спорта не всегда удается получить статистическое распределение результатов теста. Тогда поступают следующим образом: берут какой-нибудь высокий спортивный результат (например, мировой рекорд или 10-й результат в истории данного вида спорта) и приравнивают его, скажем, к 1000 или 1200 очкам. Затем на основе результатов массовых испытаний определяют среднее достижение группы слабо подготовленных лиц и приравнивают его, скажем, к 100 очкам. После этого, если используется пропорциональная шкала, остается выполнить лишь арифметические вычисления – ведь две точки однозначно определяют прямую линию. Шкала, построенная таким образом, называется шкалой выбранных точек.

Последующие шаги для построения таблиц по видам спорта – выбор шкалы и установление межклассовых интервалов – пока научно не обоснованы, и здесь допускается определенный субъективизм, основанный

на личном мнении специалистов. Поэтому многие спортсмены и тренеры почти во всех видах спорта, где применяются таблицы очков, считают их не вполне справедливыми.

Параметрические шкалы. В видах спорта циклического характера и в тяжелой атлетике результаты зависят от таких параметров, как длина дистанции и вес спортсмена. Эти зависимости называют параметрическими.

Можно найти параметрические зависимости, которые являются геометрическим местом точек эквивалентных достижений. Шкалы, построенные на основе этих зависимостей, называются параметрическими и относятся в числу наиболее точных.

Шкала ГЦОЛИФКа. Рассмотренные выше шкалы используются для оценки результатов группы спортсменов, и цель их применения заключается в определении межиндивидуальных различий (в баллах). В практике спорта тренеры постоянно сталкиваются еще с одной проблемой: оценка результатов периодического тестирования одного и того же спортсмена в разные периоды цикла или этапа подготовки. Для этой цели предложена шкала ГЦОЛИФКа, выраженная а формуле:

Лучший результат – Оцениваемый результат

Оценка в баллах =100 х (1-)

Лучший результат – Худший результат

Смысл такого подхода заключается в том, что результат теста рассматривается не как отвлеченная величина, а во взаимосвязи с лучшим и худшим результатами, показанными в этом тесте спортсменом. Как видно из формулы, лучший результат всегда оценивается в 100 очков, худший - в 0 очков. Эту шкалу целесообразно применять для оценки вариативных показателей.

Пример . Лучший результат в тройном прыжке с места—10 м 26 см, худший—9 м 37 см. Текущий результат—10 м ровно.

10,26 – 10,0

Его оценка=100 х (1- —————-) =71 балл.

10,26 - 9,37

Оценка комплекса тестов . Существует два основных варианта оценки результатов тестирования спортсменов по комплексу тестов. Первый заключается в выведении обобщенной оценки, которая информативно характеризует подготовленность спортсмена в соревнованиях. Это позволяет использовать ее для прогноза: рассчитывается уравнение регрессии, решив которое, можно предсказать результат в соревновании по сумме баллов за тестирование.

Однако просто суммировать результаты конкретного спортсмена по всем тестам не совсем правильно, так как сами тесты неравнозначны. Например, из двух тестов (времени реагирования на сигнал и времени удержания максимальной скорости бега) второй более важен для спринтера, чем первый. Эту важность (весомость) теста можно учитывать тремя способами:

1. Дается экспертная оценка. В этом случае специалисты договариваются, что одному из тестов (например, времени удержания V ma х ) приписывается коэффициент 2. И тогда очки, начисленные по этому тесту, вначале удваиваются, а затем суммируются с очками за время реакции.

2. Коэффициент каждому тесту устанавливается на основе факторного анализа. Он, как известно, позволяет выделить показатели с большим или меньшим факторным весом.

3. Количественной мерой весомости теста может быть значение коэффициента корреляции, рассчитанного между его результатом и достижением в соревнованиях.

Во всех этих случаях полученные оценки называются "взвешенными".

Второй вариант оценки результатов комплексного контроля заключается в построении « профиля » спортсмена – графическую форму представления результатов тестирования. Линии графиков наглядно отражают сильные и слабые стороны подготовленности спортсменов.

Нормы – основы сравнений результатов.

Нормой в спортивной метрологии называется граничная величина результата теста, на основе которой производится классификация спортсменов.

Есть официальные нормы: разрядные в ЕВСК, в прошлом - в комплексе ГТО. Используются и неофициальные нормы: их устанавливают тренеры или специалисты в области спортивной тренировки для классификации спортсменов по каким-либо качествам (свойствам, способностям).

Существует три вида норм: а) сопоставительные; б) индивидуальные; в) должные.

Сопоставительные нормы устанавливаются после сравнения достижений людей, принадлежащих к одной и той же совокупности. Процедура определения сопоставительных норм такова: 1) выбирается совокупность людей (например, студенты гуманитарных вузов Москвы); 2) определяются их достижения в комплексе тестов; 3) определяются средние величины и стандартные (среднеквадратические) отклонения; 4) значение Х±0,5  принимается за среднюю норму, а остальные градации (низкая - высокая, очень низкая - очень высокая) - в зависимости от коэффициента при  .Например, значение результата в тесте свыше X+2  считается “очень высокой"" нормой.

Реализация такого подхода приведена в таблице 4.

Таблица 4. Классификация

Мужчин по уровню

Работоспособности

(по К.Куперу )

Индивидуальные нормы основаны на сравнении показателей

одного и того же спортсмена в разных состояниях. Эти нормы имеют исключительно важное значение для индивидуализации тренировки во всех видах спорта. Необходимость их определения возникла вследствие существенных различий в структуре тренированности спортсменов.

Градация индивидуальных норм устанавливается с помощью тех же статистических процедур. За среднюю норму здесь можно принимать показатели тестов, соответствующие среднему результату в соревновательном упражнении. Индивидуальные нормы широко используются в текущем контроле.

Должные нормы устанавливаются на основании требований, которые предъявляют человеку условия жизни, профессия, необходимость подготовки к защите Родины. Поэтому во многих случаях они опережают действительные показатели. В спортивной практике должные нормы устанавливаются так: 1) определяются информативные показатели подготовленности спортсмена;

2) измеряются результаты в соревновательном упражнении и соответствующие им достижения в тестах; 3) рассчитывается уравнение регрессии типа у=кх+в, где х - должный результат в тесте, а у - прогнозируемый результат в соревновательном упражнении. Должные результаты в тесте и являются должной нормой. Ее необходимо достичь, и только тогда можно будет показать запланированный результат в соревнованиях.

Сопоставительные, индивидуальные и должные нормы имеют в своей основе сравнение результатов одного спортсмена с результатами других спортсменов, показателей одного и того же спортсмена в разные периоды и разных состояниях, имеющихся данных с должными величинами.

Возрастные нормы . В практике физического воспитания наибольшее распространение получили возрастные нормы. Типичным примером являются нормы комплексной программы физического воспитания учащихся общеобразовательной школы, нормы комплекса ГТО и т. д. Большинство из этих норм составлялись традиционным способом: результаты тестирования в различных возрастных группах обрабатывались с помощью стандартной шкалы, и на этой основе определялись нормы.

В таком подходе есть один существенный недостаток: ориентация на паспортный возраст человека не учитывает существенного влияния на любые показатели биологического возраста и размеров тела.

Опыт показывает, что среди мальчиков 12 лет велики различия в длине тела: 130 - 170 см (Х=149±9 см). Чем выше рост, тем больше, как правило, и длина ног. Поэтому в беге на 60 м при одной и той же частоте шагов высокие дети будут показывать меньшее время.

Возрастные нормы с учетом биологического возраста и особенностей телосложения . Показатели биологического (двигательного) возраста человека лишены недостатков, свойственных показателям паспортного возраста: их значения соответствуют среднему календарному возрасту людей. В таблице 5 представлен двигательный возраст по результатам в двух тестах.

Таблица 5. Двигательный

Возраст мальчиков

По результатам

Прыжка в длину с

Разбега и метанию

Мяча (80 г)

В соответствии с данными этой таблицы двигательный возраст, равный десяти годам, будет иметь мальчик любого паспортного возраста, прыгающий в длину с разбега на 2 м 76 см и метающий мяч на 29 м. Чаще, однако, бывает так, что по одному тесту (например, прыжку) мальчик опережает свой паспортный возраст на два-три года, а по другому (метания)—на один год. В этом случае определяется средняя по всем тестам, комплексно отражающая двигательный возраст ребенка.

Определение норм может проводиться также с учетом совместного влияния на результаты в тестах паспортного возраста, длины и массы тела. Проводится регрессионный анализ и составляется уравнение:

У=К 1 Х 1 +К 2 Х 2 +К 3 Х 3 + b ,

где У —должный результат в тесте; X 1 - паспортный возраст; X 2 - длина и Х 3 - масса тела.

На основании решений уравнений регрессии составляются номограммы, по которым легко определить должный результат.

Пригодность норм. Нормы составляются для определенной группы людей и пригодны только для этой группы. Например, по данным болгарских специалистов, норма в метании мяча массой 80 г для десятилетних детей, проживающих в Софии,—28,7м, в других городах—30,3 м, в сельской местности—31,60 м. Такая же ситуация и в нашей стране: нормы, разработанные в Прибалтике, не годятся для центра России и тем более для Средней Азии. Пригодность норм только для той совокупности, для которой они разработаны, называется релевантностью норм.

Другая характеристика норм - репрезентативность . Она отражает их пригодность для оценки всех людей из генеральной совокупности (например, для оценки физического состояния всех первоклассников города Москвы). Репрезентативными могут быть только нормы, полученные на типичном материале.

Третья характеристика норм - их современность . Известно, что результаты в соревновательных упражнениях и тестах постоянно растут и пользоваться нормами, разработанными давно, не рекомендуется. Некоторые нормы, установленные много лет назад, воспринимаются сейчас как наивные, хотя в свое время они отражали действительную ситуацию, характеризующую средний уровень физического состояния человека.

Измерение качества.

Качество – это обобщенное понятие, которое может относиться к продукции, услугам, процессам, труду и любой другой деятельности, включая физическую культуру и спорт.

Качественными называются показатели, не имеющие определенных единиц измерения. Таких показателей в физическом воспитании, и особенно в спорте, много: артистичность, выразительность в гимнастике, фигурном катании на коньках, прыжках в воду; зрелищность в спортивных играх и единоборствах и т. д. Для количественной оценки таких показателей используются методы квалиметрии.

Квалиметрия — это раздел метрологии, изучающий вопросы измерения и количественной оценки качественных показателей . Измерение качества - это установление соответствия между характеристиками таких показателей и требованиями к ним. При этом требования («эталон качества») не всегда могут быть выражены в однозначной и унифицированной для всех форме. Специалист, который оценивает выразительность движений спортсмена, мысленно сопоставляет то, что он видит, с тем, что он представляет как выразительность.

На практике, однако, качество оценивается не по одному, а по нескольким признакам. При этом наивысшая обобщенная оценка не обязательно соответствует максимальным значениям по каждому признаку.

В основе квалиметрии лежит несколько исходных положений:

• любое качество можно измерить; количественные методы издавна применяются в спорте для оценки красоты и выразительности движений, а в настоящее время используются для оценки всех без исключения сторон спортивного мастерства, эффективности тренировочной и соревновательной деятельности, качества спортивного инвентаря и т.д;
• качество зависит от ряда свойств, образующих « древо качества».

Пример: древо качества исполнения упражнений в фигурном катании на коньках, состоящее из трех уровней – высшего (качество исполнения композиции в целом), среднего (техника исполнения и артистизм) и низшего (измеряемые показатели, характеризующие качество исполнения отдельных элементов);

• каждое свойство определяется двумя числами: относительным показателем К и весомостью М;
• сумма весомостей свойств на каждом уровне равна единице (или 100%).

Относительный показатель характеризует выявленный уровень измеряемого свойства (в процентах от его максимально возможного уровня), а весомость - сравнительную важность разных показателей. Например, фигурист получил за технику исполнения оценку К с = 5,6 балла, а за артистизм – оценку К т = 5,4 балла. Весомости техники исполнения и артистизма в фигурном катании на коньках признаны одинаковыми (М с = М т =1,0). Поэтому общая оценка Q = М с К с + М т К т составила 11,0 балла.

Методические приемы квалиметрии делятся на две группы: эвристические (интуитивные) – основанные на экспертных оценках и анкетировании – и инструментальные или аппаратурные.

Проведение экспертизы и анкетирования – это отчасти техническая работа, предполагающая строгое соблюдение определенных правил, а отчасти – искусство, требующее интуиции и опыта.

Метод экспертных оценок. Экспертной называется оценка, получаемая путем выяснения мнений специалистов. Эксперт (от лат. е xpertus – опытный) – сведущее лицо, приглашаемое для решения вопроса, требующего специальных знаний. Этот метод позволяет с помощью специально выбранной шкалы произвести требуемые измерения субъективными оценками специалистов-экспертов. Такие оценки—случайные величины, они могут быть обработаны некоторыми методами многомерного статистического анализа.

Как правило, экспертное оценивание или экспертиза проводится в виде опроса или анкетирования группы экспертов. Анкетой называется опросный лист, содержащий вопросы, на которые нужно ответить письменно. Техника экспертизы и анкетирования – это сбор и обобщение мнений отдельных людей. Девиз экспертизы – «Ум хорошо, а два лучше!». Характерные примеры экспертизы: судейство в гимнастике и фигурном катании на коньках, конкурс на звание лучшего по профессии или лучшую научную работу и т.п.

К мнению специалистов обращаются всякий раз, когда осуществить измерения более точными методами невозможно или очень трудно. Порой лучше получить приблизительное решение немедленно, нежели долго искать пути точного решения. Но субъективная оценка значительно зависит от индивидуальных особенностей эксперта: квалификации, эрудиции, опыта, личных вкусов, состояния здоровья и т.п. Поэтому индивидуальные мнения рассматриваются как случайные величины и обрабатываются статистическими методами. Таким образом, современная экспертиза – это система организационных, логических и математико-статистических процедур, направленных на получение от специалистов информации и анализ ее с целью выработки оптимальных решений. И лучший тренер (педагог, руководитель и т.п.) тот, который опирается одновременно на собственный опыт, и на данные науки, и на знания других людей.

Методика групповой экспертизы включает в себя: 1) формулировку задач; 2) отбор и комплектование группы экспертов; 3) составление плана экспертизы; 4) проведение опроса экспертов; 5) анализ и обработку полученной информации.

Подбор экспертов – важный этап экспертизы, так как достоверные данные можно получить не от всякого специалиста. Экспертом может быть человек: 1) обладающий высоким уровнем профессиональной подготовки; 2) способный к критическому анализу прошлого и настоящего и к прогнозированию будущего; 3) психологически устойчивый, не склонный к соглашательству.

Есть и другие важные качества экспертов, но указанные выше должны быть обязательно. Так, например, профессиональная компетентность эксперта определяется: а) по степени близости его оценки к среднегрупповой; б) по показателям решения тестовых задач.

Для объективной оценки компетентности экспертов могут быть составлены специальные анкеты, отвечая на вопросы которых в течение строго определенного времени, кандидаты в эксперты должны продемонстрировать свои знания. Кроме того, полезно предложить им заполнить анкету самооценки своих знаний. Опыт показывает, что люди с высокой самооценкой ошибаются меньше других.

Другой подход к отбору экспертов основан на определении эффективности их деятельности. Абсолютная эффективность деятельности эксперта определяется отношением числа случаев, когда эксперт верно предсказал дальнейший ход событий, к общему числу экспертиз, проведенных данным специалистом. Например, если эксперт участвовал в 10 экспертизах и 6 раз его точка зрения подтвердилась, то эффективность деятельности такого эксперта равна 0,6. Относительная эффективность деятельности эксперта – это отношение абсолютной эффективности его деятельности к средней абсолютной эффективности деятельности группы экспертов. Объективная оценка пригодности эксперта определяется по формуле:

 М=| M - M ист | ,

Где М ист — истинная оценка; М — оценка эксперта.

Желательно иметь однородную группу экспертов, но если это не удается, то для каждого из них вводится ранг. Очевидно, что эксперт представляет тем большую ценность, чем выше показатели его деятельности. Для повышения качества экспертизы стараются повысить квалификацию экспертов путем специального обучения, тренировок и ознакомления с возможно более обширной объективной информацией по анализируемой проблеме. Судей во многих видах спорта можно рассматривать как своеобразных экспертов, оценивающих мастерство спортсмена (например, в гимнастике) или ход поединка (например, в боксе).

Подготовка и проведение экспертизы . Подготовка экспертизы сводится в основном к составлению плана ее проведения. Наиболее важными его разделами являются подбор экспертов, организация их работы, формулировка вопросов, обработка результатов.

Существует несколько способов проведения экспертизы. Наиболее простой из них— ранжирование , которое состоит в определении относительной значимости объектов экспертизы на основе их упорядочения. Обычно наиболее предпочтительному объекту приписывается наивысший (первый) ранг, наименее предпочтительному — последний ранг.

После оценивания объект, получивший у экспертов наибольшее предпочтение, получает наименьшую сумму рангов. Напомним, что в принятой оценочной шкале ранг определяет только место объекта относительно других объектов, подвергшихся экспертизе. Но оценить, насколько далеко эти объекты отстоят друг от друга, ранжирование не позволяет, В связи с этим метод ранжирования используется сравнительно редко.

Большее распространение получил метод непосредственной оценки объектов по шкале, когда эксперт помещает каждый объект в определенный оценочный интервал. Третий метод экспертизы: последовательное сравнение факторов.

Сравнение объектов экспертизы с помощью этого метода проводится так:

1) вначале они ранжируются в порядке значимости;

2) наиболее важному объекту приписывается оценка, равная единице, а остальным (тоже и порядке: значимости) — оценки меньше единицы — до нуля;

3) эксперты решают, будет ли оценка первого объекта превосходить по значимости все остальные. Если да, то оценка "веса" этого объекта увеличивается еще больше; если нет, то тогда принимается решение уменьшить его оценку;

4) эта процедура повторяется до тех пор, пока не будут оценены все объекты.

И наконец, четвертый метод— метод парного сравнения —основан на попарном сравнении всех факторов. При этом устанавливается в каждой сравниваемой паре объектов наиболее весомый (он оценивается баллом 1). Второй объект этой пары оценивается в 0 баллов.

Широкое распространение в физической культуре и спорте получил такой метод экспертных оценок, как анкетирование . Анкета здесь представлена как последовательный набор вопросов, по ответам на которые судят об относительной важности рассматриваемого свойства или о вероятности свершения каких-либо событий.

При составлении анкет наибольшее внимание уделяется четкой и осмысленной формулировке вопросов. По своему характеру они подразделяются на следующие типы:

1) вопрос, при ответе на который необходимо выбрать одно из заранее сформулированных мнений (в некоторых случаях каждому из этих мнений эксперт должен дать количественную оценку в шкале порядка);

2) вопрос о том, какое решение принял бы эксперт в определенной ситуации (и здесь возможен выбор нескольких решений с количественной оценкой предпочтительности каждого из них);

3) вопрос, требующий оценить численные значения какой-либо величины.

Опрос может проводиться как очно, так и заочно в один или несколько туров.

Развитие вычислительной техники позволяет проводить анкетирование в режиме диалога с ЭВМ. Особенностью диалогового метода является составление математической программы, предусматривающей логическое построение вопросов и очередность их воспроизведения на дисплее в зависимости от типов ответов на них. В память машины закладываются стандартные ситуации, позволяющие контролировать правильность ввода ответов, соответствие численных значений диапазону реальных данных. ЭВМ контролирует возможность ошибок и в случае их появления находит причину и указывает на нее.

В последнее время квалиметрические методы (экспертиза, анкетирование и др.) все чаще используются для решения оптимизационных задач (оптимизация соревновательной деятельности, тренировочного процесса). Современный подход к задачам оптимизации связан с имитационным моделированием соревновательной и тренировочной деятельности. В отличие от других видов моделирования при синтезе имитационной модели наряду с математически точными данными используется квалитативная информация, собираемая методами экспертизы, анкетирования и наблюдения. Например, при моделировании соревновательной деятельности лыжников нельзя точно предсказать коэффициент скольжения. Его вероятную величину можно оценить путем опроса специалистов по смазке лыж, знакомых с климатическими условиями и особенностями трассы, на которой будут проходить соревнования.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Какие параметры являются основными измеряемыми и контролируемыми в современной теории и практике спорта?
2. Почему изменчивость является одной из особенностей спортсмена, как объекта измерений?
3. Почему следует стремиться снизить число измеряемых переменных контролирующих состояние спортсмена?
4. Что характеризует квалитативность при исследованиях в спорте?
5. Какую возможность предоставляет спортсмену адаптивность?
6. Что называется тестом?
7. Каковы метрологические требования к тестам?
8. Какие тесты называются добротными?
9. В чем разница между нормативно-ориентированным и критериально-ориентированным тестом?
10. Какие существуют разновидности двигательных тестов?
11. В чем разница гомогенных тестов от гетерогенных?
12. Какие требования должны соблюдаться для стандартизации проведения тестирования?

13. Что называется надежностью теста?

14. Что вносит погрешность в результаты тестирования?

15. Что понимают под стабильностью теста?

16. От чего зависит стабильность теста?

1. Чем характеризуется согласованность теста?

18. Какие тесты называются эквивалентными?

1. Что понимают под информативностью теста?
2. Какие существуют методы определения информативности тестов?
3. В чем суть логического метода определения информативности тестов?
4. Что обычно используют в качестве критерия при определении информативности тестов?
5. Как поступают при определении информативности тестов, когда отсутствует единичный критерий?
6. Что называется педагогической оценкой?
7. По какой схеме происходит оценивание?
8. Какими способами можно перевести результаты тестирования в баллы?
9. Что такое шкала оценок?
10. Каковы особенности пропорциональной шкалы?
11. В чем отличия прогрессирующей шкалы от регрессирующей?
12. В каких случаях применяются сигмовидные шкалы оценок?
13. В чем достоинство перцентильной шкалы?
14. Для чего могут использоваться шкалы выбранных точек?
15. Для каких целей используется шкала ГЦОЛИФКа?
16. Какие существуют варианты оценки результатов тестирования спортсменов по комплексу тестов?
17. Что называется нормой в спортивной метрологии?
18. На чем основаны индивидульные нормы?
19. Как устанавливаются должные нормы в спортивной практике?
20. Как составляются большинство возрастных норм?
21. Какие существуют характеристики норм?
22. Что изучает квалиметрия?
23. В каком виде проводится экспертное оценивание?
24. Какими качествами должен обладать эксперт?
25. Как определяется объективная оценка пригодности эксперта?

Другие похожие работы, которые могут вас заинтересовать.вшм>
6026.		МЕНЕДЖМЕНТ В ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ И СПОРТЕ	84.59 KB
	В основе требований предъявляемых Государственным образовательным стандартом к специалистам в области физической культуры и спорта лежат представления о принципах организации трудовых процессов о разработке принятий и реализаций управленческих решений в процессе профессиональной деятельности...
14654.		Обеспечение единства и достоверности измерений в физической культуре и спорте	363.94 KB
	В зависимости от структурной схемы и конструктивного использования средств измерений (СИ) проявляются их свойства, определяющие качество получаемой измерительной информации: точность, сходимость и воспроизводимость результатов измерений. Характеристики свойств СИ, оказывающие влияние на результаты измерений и их точность, называются метрологическими характеристиками средств измерений. Одним из важнейших условий для реализации единства измерений является обеспечение единообразия СИ
11515.		Выявление успеваемости по физической культуре учеников 9-х классов	99.71 KB
	Вследствие этого большая часть свободного времени которое должно было бы быть потрачено на нормальное физическое развитие и наносит вред здоровью формируя неправильную осанку доказано что деформированная осанка способствует развитию болезней внутренних органов. Самопознание было девизом в древней Греции: над входом в храм Аполлона в Дельфах было написано: Познай себя. Если не передавать накопленный опыт то вынуждено было бы вновь и вновь изобретать этот опыт каждое новое поколение. У первобытных людей были средства способы и приемы...
4790.		Оценка эффективности педагогических воздействий направленных на формирование ценностного отношения к физической культуре младших школьников	95.04 KB
	Подходы повышения двигательной активности и самостоятельных занятий физической культурой младших школьников. Необходимость глубокого изучения проблемы отношения младших школьников к физической культуре вызвана тенденцией к ухудшению состояния здоровья в современных социально экономических условиях всех представителей образовательной среды...
7258.		Проведение спортивных мероприятий. Допинг в спорте	28.94 KB
	Постановлением Министерства спорта и туризма РБ № 10 от 12. Основными задачами ЕСК являются: установление единых оценки уровня мастерства спортсменов и порядка присвоения спортивных званий и разрядов; содействие развитию видов спорта совершенствованию системы спортивных соревнований привлечению граждан к активным занятиям спортом повышению уровня всесторонней физической подготовленности и спортивного мастерства спортсменов. Вид спорта составная часть спорта имеющая специфические особенности и условия соревновательной деятельности...
2659.		Материально-техническое обеспечение в велосипедном спорте	395.8 KB
	Велосипедный спорт – один из наиболее бурно развивающихся в мире видов спорта, самый популярный и массовый летний олимпийский вид в нашей стране. Необходимость введения курса «Теория и методика велосипедного спорта» обусловлена благоприятными естественными природно-климатическими условиями для занятий велосипедным спортом, простотой в овладении движениями велосипедиста
9199.		Естествознание в мировой культуре	17.17 KB
	Проблема двух культурНаука и мистицизмВопрос о ценности науки 2. Люди наивные далекие от науки часто полагают что главное в учение Дарвина – это происхождение человека от обезьяны. Таким образом вторжение естественной науки – биологии в духовную жизнь общества заставило говорить о кризисе науки и ее разрушительном действии на человека. В итоге развитие естествознания привело к кризису науки этическое значение которой ранее усматривали в том что она постигает величественную гармонию Природы – образец совершенства как цели человеческого...
17728.		РОЛЬ КИНЕМАТОГРАФА В КУЛЬТУРЕ XX ВЕКА	8.65 KB
	Человечество на современном этапе развития не мыслит свою жизнь без такого вида искусства как кино что делает данную тему актуальной к изучению. Цель исследования – выявление роли кинематографа в повседневной жизни человека. Задача работы ̶ проследить этапы влияния кинематографа на жизнь человека. Кинематограф увидел свет чуть больше века назад.
10985.		ИСТОРИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О КУЛЬТУРЕ	34.48 KB
	Возрождения и Нового времени. Следует иметь ввиду, что общетеоретические проблемы культуры долгое время разрабатывались в рамках философии. Философы этого периода исследовали не только само понятие культуры, но и проблемы её происхождения, роли в обществе, закономерностей развития, соотношения культуры и цивилизации. Особый интерес они проявляли к анализу отдельных видов и компонентов культуры
13655.		Человек в русской культуре ΧΙΧ века	30.04 KB
	Живопись и музыкальная жизнь пореформенного периода отмечены появлением двух крупных созвездий талантов, центрами которых были Товарищество художников – передвижников и “Могучая кучка” композиторов. На новые веяния в искусстве оказали заметное влияние идеи демократического движения 50-60-х годов. В 1863г. группа учеников Академии художеств порвала с академией и организовала “артель передвижников”

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО СПОРТИВНОЙ МЕТРОЛОГИИ

Тема 1. Основы теории измерений
Тема 2. Измерительные системы и их использование в физическом воспитании и спорте
Тема 3. Тестирование общей физической подготовленности занимающихся физкультурой и спортом
Тема 4. Математическая статистика, ее основные понятия и приложение к физической культуре и спорту
Тема 5. Определение основных статистических показателей (ОСП) для характеристики совокупностей
Тема 6. Определение доверительного интервала для среднего значения генеральной совокупности по Стьюденту
Тема 7. Сравнение групп методом Стьюдента
Тема 8. Функциональная и корреляционная взаимосвязи
Тема 9. Регрессионный анализ
Тема 10. Определение надежности тестов
Тема 11. Определение информативности и добротности теста
Тема 12. Основы теории оценок и норм
Тема 13. Определение норм в спорте
Тема 14. Количественная оценка качественных характеристик
Тема 15. Контроль за силовыми качествами
Тема 16. Контроль за уровнем развития гибкости и выносливости
Тема 17. Контроль за объемом и интенсивностью нагрузки
Тема 18. Контроль за эффективностью техники
Тема 19. Основы теории управляемых систем
Тема 20. Комплексная оценка физической подготовленности исследуемых

Теоретические сведения

Измерением (в широком смысле слова) называют установление соответствия между изучаемыми явлениями, с одной стороны, и числами, с другой.
Чтобы результаты разных измерений можно было сравнивать друг с другом, они должны быть выражены в одних и тех же единицах. В 1960 г. на Международной генеральной конференции по мерам и весам была принята Международная система единиц, получившая сокращенное название СИ.
СИ в настоящее время включает семь независимых друг от друга основных единиц, из которых в качестве производных выводят единицы остальных физических величин. Производные единицы определяются на основе формул, связывающих между собой физические величины.
Например, единица длины (метр) и единица времени (секунда) - основные единицы, а единица скорости (метр за секунду [м/с]) - производная. Совокупность выбранных основных и образованных с их помощью производных единиц для одной или нескольких областей измерения называется системой единиц (табл. 1).

Таблица 1

Основные единицы СИ

Для образования кратных и дольных единиц должны использоваться специальные приставки (табл. 2).

Таблица 2

Множители и приставки

Все производные величины имеют свои размерности.
Размерностью называется выражение, связывающее производную величину с основными величинами системы при коэффициенте пропорциональности, равном единице. Например, размерность скорости равна , а размерность ускорения равна
Никакое измерение не может быть выполнено абсолютно точно. Результат измерения неизбежно содержит погрешность, величина которой тем меньше, чем точнее метод измерения и измерительный прибор.
Основная погрешность - это погрешность метода измерения или измерительного прибора, которая имеет место в нормальных условиях их применения.
Дополнительная погрешность - это погрешность измерительного прибора, вызванная отклонением условий его работы от нормальных.
Величина D А=А-А0, равная разности между показанием измерительного прибора (А) и истинным значением измеряемой величины (А0), называется абсолютной погрешностью измерения. Она измеряется в тех же единицах, что и сама измеряемая величина.
Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины:

В тех случаях, когда оценивается не погрешность измерения, а погрешность измерительного прибора, за максимальное значение измеряемой величины принимают предельное значение шкалы прибора. В таком понимании наибольшее допустимое значение D Па, выраженное в процентах, определяет в нормальных условиях работы класс точности измерительного прибора.
Систематической называется погрешность, величина которой не меняется от измерения к измерению. В силу этой своей особенности систематическая погрешность часто может быть предсказана заранее или в крайнем случае обнаружена и устранена по окончании процесса измерения.
Тарированием (от нем. tarieren) называется проверка показаний измерительных приборов путем сравнения с показаниями образцовых значений мер (эталонов*) во всем диапазоне возможных значений измеряемой величины.
Калибровкой называется определение погрешностей или поправка для совокупности мер (например, набора динамометров). И при тарировании, и при калибровке к входу измерительной системы вместо спортсмена подключается источник эталонного сигнала известной величины. Например, тарируя установку для измерения усилий, на тензометрической платформе поочередно помещают грузы весом 10, 20, 30 и т.д. килограммов.
Рандомизацией (от англ. random - случайный) называется превращение систематической погрешности в случайную. Этот прием направлен на устранение неизвестных систематических погрешностей. По методу рандомизации измерение изучаемой величины производится несколько раз. При этом измерения организуют так, чтобы постоянный фактор, влияющий на их результат, действовал в каждом случае по-разному. Скажем, при исследовании физической работоспособности можно рекомендовать измерять ее многократно, всякий раз меняя способ задания нагрузки. По окончании всех измерений их результаты усредняются по правилам математической статистики.
Случайные погрешности возникают под действием разнообразных факторов, которые ни предсказать заранее, ни точно учесть не удается.
Стандарт - нормативно-технический документ, устанавливающий комплекс норм, правил, требований к объекту стандартизации и утвержденный компетентным органом - Государственным комитетом по стандартизации. В спортивной метрологии объектом стандартизации являются спортивные измерения.

Шкала наименований (номинальная шкала)

Это самая простая из всех шкал. В ней числа выполняют роль ярлыков и служат для обнаружения и различения изучаемых объектов (например, нумерация игроков футбольной команды). Числа, составляющие шкалу наименований, разрешается менять местами. В этой шкале нет отношений типа "больше - меньше", поэтому некоторые полагают, что применение шкалы наименований не стоит считать измерением. При использовании шкалы наименований могут проводится только некоторые математические операции. Например, ее числа нельзя складывать и вычитать, но можно подсчитывать, сколько раз (как часто) встречается то или иное число.

Шкала порядка

Есть виды спорта, где результат спортсмена определяется только местом, занятым на соревнованиях (например, единоборства). После таких соревнований ясно, кто из спортсменов сильнее, а кто слабее. Но насколько сильнее или слабее, сказать нельзя. Если три спортсмена заняли соответственно первое, второе и третье места, то каковы их различия в спортивном мастерстве, остается неясным: второй спортсмен может быть почти равен первому, а может быть существенно слабее его и быть почти одинаковым с третьим. Места, занимаемые в шкале порядка, называются рангами, а сама шкала называется ранговой или неметрической. В такой шкале составляющие ее числа упорядочены по рангам (т.е. занимаемым местам), но интервалы между ними точно измерить нельзя. В отличие от шкалы наименований шкала порядка позволяет не только установить факт равенства или неравенства измеряемых объектов, но и определить характер неравенства в виде суждений: "больше - меньше", "лучше - хуже" и т.п.
С помощью шкал порядка можно измерять качественные, не имеющие строгой количественной меры, показатели. Особенно широко эти шкалы используются в гуманитарных науках: педагогике, психологии, социологии. К рангам шкалы порядка можно применять большее число математических операций, чем к числам шкалы наименований.

Шкала интервалов

Это такая шкала, в которой числа не только упорядочены по рангам, но и разделены определенными интервалами. Особенность, отличающая ее от описываемой дальше шкалы отношений, состоит в том, что нулевая точка выбирается произвольно. Примерами могут быть календарное время (начало летоисчисления в разных календарях устанавливалось по случайным причинам), суставной угол (угол в локтевом суставе при полном разгибании предплечья может приниматься равным либо нулю, либо 180о), температура, потенциальная энергия поднятого груза, потенциал электрического поля и др.
Результаты измерений по шкале интервалов можно обрабатывать всеми математическими методами, кроме вычисления отношений. Данные шкалы интервалов дают ответ на вопрос "на сколько больше?", но не позволяют утверждать, что одно значение измеренной величины во столько-то раз больше или меньше другого. Например, если температура повысилась с 10о до 20о по Цельсию, то нельзя сказать, что стало в два раза теплее.

Шкала отношений

Эта шкала отличается от шкалы интервалов только тем, что в ней строго определено положение нулевой точки. Благодаря этому шкала отношений не накладывает никаких ограничений на математический аппарат, используемый для обработки результатов наблюдений.
В спорте по шкале отношений измеряют расстояние, силу, скорость и десятки других переменных. По шкале отношений измеряют и те величины, которые образуются как разности чисел, отсчитанных по шкале интервалов. Так, календарное время отсчитывается по шкале интервалов, а интервалы времени - по шкале отношений.
При использовании шкалы отношений (и только в этом случае!) измерение какой-либо величины сводится к экспериментальному определению отношения этой величины к другой подобной, принятой за единицу. Измеряя длину прыжка, мы узнаем во сколько раз эта длина больше длины другого тела, принятого за единицу длины (метровой линейки в частном случае); взвешивая штангу, определяем отношение ее массы к массе другого тела - единичной гири "килограмма" и т.п. Если ограничиться только применением шкал отношений, то можно дать другое (более узкое, частное) определение измерению: измерить какую-либо величину - значит найти опытным путем ее отношение к соответствующей единице измерения.
В таблице 3 приведены сводные сведения о шкалах измерения.

Таблица 3

Шкалы измерений.

Шкала	Основные операции	Допустимые математические процедуры	Примеры
Наименований	Установление равенства	Число случаев Мода Корреляция случайных событий (тетра- и полихорические коэффициенты корреляции)	Нумерация спортсменов в команде Результаты жеребьевки
Порядка	Установление соотношений "больше" или "меньше"	Медиана Ранговая корреляция Ранговые критерии Проверка гипотез непараметрической статистикой	Место, занятое на соревнованиях Результаты ранжирования спортсменов группой экспертов
Интервалов	Установление равенства интервалов	Все методы статистики кроме определения отношений	Календарные даты (время) Суставной угол Температура тела
Отношений	Установление равенства отношений	Все методы статистики	Длина, сила, масса, скорость и т.п.

Ход работы

ЗАДАЧА 1.
Определить в единицах СИ:
а) мощность (N) электрического тока, если его напряжение U=1кВ, сила I=500 mA;
б) среднюю скорость (V) объекта, если за время t=500 мс им пройдено расстояние S=10 см;
в) силу тока (I), протекающего в проводнике с сопротивлением 20 кОм, если к нему приложено напряжение 100 мВ.
Решение:

Вывод:

Вывод:

ЗАДАЧА 4.
Определить точное значение показателя становой силы у исследуемого, если максимальное значение шкалы станового динамометра Fmax=450 кГ, класс точности прибора КТП=1,5%, а показанный результат Fизм=210 кГ.
Решение:

или

Вывод:

ЗАДАЧА 5.
Рандомизировать показания своей частоты сердечных сокращений в покое, измерив ее трижды за 15 с.
Р1= ; р2= ; р3= .
Решение:


Вывод:

Контрольные вопросы

1. Предмет и задачи спортивной метрологии.
2. Понятие об измерении и единицах измерения.
3. Шкалы измерений.
4. Основные, дополнительные, производные единицы СИ.
5. Размерность производных величин.
6. Понятие о точности измерений и погрешностях.
7. Виды погрешностей (абсолютная, относительная, систематическая и случайная).
8. Понятие о классе точности прибора, тарировке, калибровке и рандомизации.

Теоретическая часть

При совершенствовании спортивной техники, мы за эталонную технику выбираем техническое выполнение упражнения выдающимся спортсменом (часто за эталон берут технику мирового рекордсмена). При этом большое значение имеет не внешняя картина перемещений атлета, а внутреннее содержание движения (усилия, приложенные к опоре или снаряду). Поэтому спортивный результат во многом зависит от того, как точно мы копируем усилия, скорость изменения усилий, что в свою очередь зависит от способностей наших анализаторов воспринимать и оценивать эти параметры. В связи с тем, что точность аппаратурной регистрации различных биомеханических параметров значительно превышает разрешающую способность наших анализаторов, появляется возможность использовать приборы, как дополнение к нашим органам чувств.
Метод электротензометрии позволяет зарегистрировать и измерить усилия, развиваемые спортсменом при выполнении различных физических упражнений.

Состав сложной измерительной системы - это перечень всех элементов, в нее входящих и направленных на решение задачи измерения (рис. 1).


Рис.1. Схема состава измерительной системы.

Ход работы

1. Получить тензограмму своего прыжка вверх с места. Перо самописца отклоняется пропорционально усилиям на платформе (рис. 2).
2. Провести изолинию (нулевую линию).
3. Обработать тензограмму, выделив фазы упражнения:

function PlayMyFlash(cmd, arg){ if (cmd=="play") {Tenzo_.GotoFrame(arg); Tenzo_.Play();} else Tenzo_.TGotoFrame(cmd, 2); Tenzo_.TPlay(cmd); }

Вес!!! Подсед!!! Отталкивание!!! Полет и приземление!!!;

F0!!! Fmin!!! Fmax!!! Фаза полета
Фаза развиваемого усилия Фаза отталкивания

Рис. 2. Тензограмма прыжка вверх с места:

1. F0 - вес испытуемого;
2. t0 - начало подседа;
3. Отталкивание
4. F min - минимально развиваемое усилие при подседе;
5. Fmax - максимально развиваемое усилие при отталкивании;
6. - фаза отталкивания;
7. - фаза полета.

4. Определить масштаб усилия по вертикали по формуле
:
5. Определить масштаб времени по горизонтальной оси по формуле:

6. Определить время отталкивания от тензоплатформы по формуле:
(3)
7. Определить время развития максимального усилия по формуле:
(4)
8. Определить время полета по формуле:
(5)

(У высококвалифицированных спортсменов при хорошей технике выполнения прыжка время полета составляет 0,5 с и более).

9. Определить минимально развиваемое усилие по формуле:
(6)
10. Определить максимально развиваемое усилие по формуле:
(7)
(У высококвалифицированных прыгунов в длину максимально развиваемое усилие при отталкивании может составлять до 1000 кг).
11. Определить градиент силы по формуле:

(8)
Градиент силы - это скорость изменения силы в единицу времени.

12. Определить импульс силы по формуле:
(9)
Импульс силы - действие силы в течение какого-то времени.
P=
От величины импульса силы прямо пропорционально зависит высота прыжка по Абалакову, а, следовательно, можно говорить о корреляционной зависимости между показателями импульса силы и выполнением теста Абалакова.

Контрольные вопросы

9. Что называется составом измерительной системы?
10. Что такое структура измерительной системы?
11. В чем отличие простой измерительной системы от сложной?
12. Виды телеметрии и их применение в физическом воспитании и спорте.

Теоретические сведения

Слово тест в переводе с английского означает "проба" или "испытание". Впервые этот термин появился в научной литературе в конце прошлого века, а широкое распространение получил после опубликования в 1912 г. американским психологом Э.Торндайком работы по применению теории тестов в педагогике.
В спортивной метрологии тестом называют измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или характеристик спортсмена, которое удовлетворяет следующим специальным метрологическим требованиям:
1. Стандартизованность - соблюдение комплекса мер, правил и требований к тесту, т.е. процедура и условия проведения тестов должны быть одинаковыми во всех случаях использования их. Все тесты стараются унифицировать и стандартизировать.
2. Информативность - это свойство теста отражать то качество системы (например, спортсмена), для которого он используется.
3. Надежность теста - степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях.
4. Наличие системы оценок .

Ход работы

1. Постановка задачи тестирования. Каждый из студентов должен протестироваться по всем 10-ти предлагаемым тестам и свои результаты записать в свою строку групповой таблицы 4.
2. Тестирование каждого исследуемого производится в следующей последовательности:
Тест 1. Вес измеряется на медицинских весах, которые предварительно уравновешиваются на нуле с помощью подвижных балансов. Величина веса (Р) отсчитывается на шкале с точностью до 1 кг и записывается в столбец 3 таблицы.

Тест 2. Рост измеряется с помощью ростомера. Величина роста (H) отсчитывается по сантиметровой шкале с точностью до 1 см и записывается в столбец 4 таблицы.

Тест 3. Индекс Кетле, характеризующий весо-ростовое соотношение, рассчитывается путем деления веса исследуемого в граммах на рост в сантиметрах. Результат записывается в столбец 5.
Тест 4. Пальпаторно в области лучевой или сонной артерии измеряется частота сердечных сокращений в состоянии относительного покоя (ЧССп) за 1 мин и записывается в столбец 6. Затем испытуемый выполняет 30 полных приседаний (темп - одно приседание в секунду) и сразу после нагрузки измеряется ЧСС за 10 с. После 2-х минут отдыха измеряется ЧСС восстановления за 10 с. Затем результаты пересчитываются за 1 мин и записываются в столбцы 7 и 8.
Тест 5. Расчет индекса Руфье производится по формуле:

R=

Тест 6. Становым динамометром измеряется с точностью до ± 5 кГ максимальная сила мышц-разгибателей спины. При выполнении теста руки и ноги должны быть прямые, ручка динамометра - на уровне коленных суставов. Результат записывается в столбец 10.
Тест 7. Измерение уровня гибкости проводится в линейных единицах по методу Н.Г.Озолина в собственной модификации с помощью специально сконструированного прибора. Исследуемый садится на мат, упираясь ногами в перекладину прибора, руками, вытянутыми вперед, захватывает ручку измерительной ленты; спина и руки образуют угол 90о. Фиксируется длина ленты, вытянутой из прибора. При наклоне исследуемого вперед до упора вновь измеряется длина ленты. Расчет показателя гибкости ведется в условных единицах по формуле:

Результаты заносятся в столбец 11.
Тест 8. Перед исследуемым на столе лежит доска, разделенная на 4 квадрата (20х20 см). Исследуемый касается квадратов кистью руки в следующей последовательности: левый верхний - правый нижний - левый нижний - правый верхний (для правшей). Учитывается число правильно выполненных циклов движения за 10 с. Результаты заносятся в столбец 12.
Тест 9. Для определения уровня быстроты используется измерительный комплекс, состоящий из контактной платформы, интерфейса, компьютера и монитора. Исследуемый выполняет бег на месте с высоким подниманием бедра в течение 10 с (теппинг-тест). Сразу по окончании бега на экране монитора строится гистограмма параметров опорных и безопорных фаз, выводятся данные о количестве шаговых циклов, средние значения времени опоры и времени полета в мс. Основным критерием оценки уровня развития быстроты служит время опоры, так как этот параметр более стабилен и информативен. Результаты заносятся в столбец 13.
Тест 10. Для оценки скоростно-силовых качеств используется модификация теста Абалакова с применением измерительного комплекса. По команде с монитора исследуемый выполняет на контактной платформе прыжок вверх с места со взмахом руками. После приземления в реальном времени рассчитывается время полета в мс и высота прыжка в см. Критерием оценки результатов данного теста служит время полета, так как между данным показателем и высотой прыжка выявлена прямая функциональная зависимость. Результаты заносятся в столбец 14.
3. В конце занятия каждый исследуемый диктует свои результаты всей группе. Таким образом, каждый студент заполняет таблицу результатов ОФП по всей подгруппе, которую в дальнейшем будет использовать в качестве экспериментального материала для освоения методов обработки результатов тестирования и для выполнения индивидуальных заданий по РГР.

ТЕМА 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА, ЕЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ПРИЛОЖЕНИЕ К ФИЗИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЕ И СПОРТУ

1. Возникновение и развитие математической статистики
Издавна в каждом государстве соответствующими органами власти собирались сведения о числе жителей по полу, возрасту, занятости в различных сферах труда, наличии различных воинов, вооружения, денежных средств, орудий труда, средств производства и т.д. Все эти и подобные им данные называются статистическими. С развитием государства и международных отношений возникла необходимость анализа статистических данных, их прогнозирование, обработка, оценка достоверности основанных на их анализе выводов и т.п. К решению таких задач стали привлекаться математики. Таким образом, в математике сформировалась новая область - математическая статистика, изучающая общие закономерности статистических данных или явлений и взаимосвязи между ними.
Сфера применения математической статистики распространилась во многие, особенно экспериментальные, науки. Так появились экономическая статистика, медицинская статистика, биологическая статистика, статистическая физика и т.д. С появлением быстродействующих ЭВМ возможность применения математической статистики в различных сферах деятельности человека постоянно возрастает. Расширяется ее приложение и к области физической культуры и спорта. В связи с этим основные понятия, положения и некоторые методы математической статистики рассматриваются в курсе “Спортивная метрология”. Остановимся на некоторых основных понятиях математической статистики.
2. Статистические данные
В настоящее время под термином "статистические данные" понимают все собранные сведения, которые в дальнейшем подвергаются статистической обработке. В различной литературе их еще называют: переменные, варианты, величины, даты и т.д. Все статистические данные можно разделить на: качественные, труднодоступные для измерения (имеется, не имеется; больше, меньше; сильно, слабо; красный, черный; мужской, женский и т.д.), и количественные , которые можно измерить и представить в виде числа общих мер (2 кг, 3 м, 10 раз, 15 с и т.д.); точные , величина или качество которых не вызывают сомнений (в группе 6 человек, 5 столов, деревянный, металлический, мужской, женский и т.д.), и приближенные , величина или качество которых вызывает сомнение (все измерения: рост 170 см, вес 56 кг, результат бега на 100 м - 10,3 с и т.д.; близкие понятия - синий, голубой, мокрый, влажный и т.д.); определенные (детерминированные) , причины появления, не появления или изменения которых известны (2 + 3 = 5, подброшенный вверх камень обязательно будет иметь вертикальную скорость, равную 0 и т.д.), и случайные , которые могут появляться и не появляться или не все причины изменения которых известны (пойдет дождь или нет, родится девочка или мальчик, команда выиграет или нет, в беге на 100 м - 12,2 с, принятая нагрузка вредна или нет). В большинстве случаев в физической культуре и спорте мы имеем дело с приближенными случайными данными.
3. Статистические признаки, совокупности
Общее свойство, присущее нескольким статистическим данным, называют их статистическим признаком . Например, рост игроков команды, результат бега на 100 м, принадлежность к виду спорта, частота сердечных сокращений и т.д.
Статистической совокупностью называют несколько статистических данных, объединенных в группу хотя бы одним статистическим признаком. Например, 7.50, 7.30, 7.21, 7.77 - результаты прыжка в длину в метрах у одного спортсмена; 10, 12, 15, 11, 11 - результаты подтягивания на перекладине пяти студентов и т.д. Число данных в статистической совокупности называют ее объемом и обозначают n . Различают следующие совокупности:
бесконечные - n (масса планет Вселенной, число молекул и т.д.);
конечные - n - конечное число;
большие - n > 30;
малые - n 30;
генеральные - содержащие все данные, обусловленные постановкой задачи;
выборочные - части генеральных совокупностей.
Например, пусть рост студентов 17-22 лет в РФ - генеральная совокупность, тогда рост студентов КГАФК, всех студентов города Краснодара или студентов II курса - выборки.
4. Кривая нормального распределения
При анализе распределения результатов измерений всегда делают предположение о том распределении, которое имела бы выборка, если бы число измерений было очень большим. Такое распределение (очень большой выборки) называют распределением генеральной совокупности или теоретическим , а распределение экспериментального ряда измерений - эмпирическим .
Теоретическое распределение большинства результатов измерений описывается формулой нормального распределения, которая впервые была найдена английским математиком Муавром в 1733 г.:


Это математическое выражение распределения позволяет получить в виде графика кривую нормального распределения (рис.3), которая симметрична относительно центра группирования (обычно это значение, моды или медианы). Эта кривая может быть получена из полигона распределения при бесконечно большом числе наблюдений и интервалов. Заштрихованная область графика на рисунке 3 отражает процент результатов измерений, находящихся между значениями х1 и х2.

Рис. 3. Кривая нормального распределения.
Введя обозначение , которое называется нормированным или стандартизованным отклонением, получают выражение для нормированного распределения:

На рисунке 4 представлен график этого выражения. Он примечателен тем, что для него =0 и s =1 (результат нормировки). Вся площадь, заключенная под кривой, равна 1, т.е. она отражает все 100% результатов измерений. Для теории педагогических оценок и особенно для построения шкал представляет интерес процент результатов, лежащих в различном диапазоне варьирования, или колеблемости.
function PlayMyFlash(cmd){ Norm_.SetVariable("Counter", cmd); Norm_.GotoFrame(2); Norm_.Play(); }

1 !!! 1,96 !!! 2 !!! 2,58 !!! 3 !!! 3,29 !!!

Рис.4. Кривая нормированного распределения с процентным выражением распределений относительных и накопленных частностей:
под первой осью абсцисс - среднее квадратическое отклонение;
под второй (нижней) - накопленный процент результатов.

Для оценки варьирования результатов измерений используют следующие соотношения:

5. Виды представления статистических данных
После того, как определена выборка и стали известны ее статистические данные (варианты, даты, элементы и т.д.), возникает необходимость представить эти данные в удобном для решения задачи виде. На практике используют много различных видов представления статистических данных. Наиболее часто употребляют следующие:
а) текстовый вид;
б) табличный вид;
в) вариационный ряд;
г) графический вид.
Если при статистической обработке совокупности безразлично в какой последовательности записывать данные, то бывает удобным расположить эти данные (варианты) в соответствии с их значением либо по возрастанию xi ~ 2, 3, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7 (неубывающая совокупность), либо по убыванию xi ~ 7, 6, 6, 6, 6, 5, 5, 3, 3, 3, 2 (невозростающая совокупность). Этот процесс называется ранжированием . А место каждой варианты в ранжированном ряду называется рангом .

Тема: Графическое изображение вариационных рядов
Цель: научиться строить графики (гистограмму и полигон) распределения частот в вариационном ряду и делать по ним выводы об однородности группы по заданному признаку.
Теоретические сведения
Анализ вариационных рядов упрощается при графическом представлении. Рассмотрим основные графики вариационного ряда.
1. Полигон распределения (рис. 5-I). На графике ѕ это кривая, отражающая по оси абсцисс (Х) средние значения классов, а по оси ординат (Y) ѕ частоту накопления величин в каждом классе.
2. Гистограмма распределения (рис. 5 -II). График, выполненный в прямоугольной системе координат и отражающий по оси ординат (Y) частоту накопления величин в классе, а по оси абсцисс (Х) - границы классов.
Графическое представление результатов измерений не только существенно облегчает анализ и выявление скрытых закономерностей, но и позволяет правильно выбрать последующие статистические характеристики и методы.
ПРИМЕР 4.1.
Построить графики вариационного ряда 20 исследуемых по показателям результатов тестирования прыжка в высоту, если данные выборки таковы:
xi, см ~ 185, 170, 190, 170, 190, 178, 188, 175, 192, 178, 176, 180, 185, 176, 180, 192, 190, 190, 192, 194.
Решение:
1. Производим ранжирование вариационного ряда в порядке неубывания:
xi, см ~ 170,170, 174, 176, 176, 178, 178, 180, 180, 185, 185, 188, 190, 190, 190, 190, 192, 192, 192, 194.
2. Определяем минимальное и максимальное значение вариант и рассчитываем размах вариационного ряда по формуле:
R=Xmax - Xmin (1)
R=194-170=24 см
3. Рассчитываем число классов по формуле Стерджеса:
(2)
N=1+3,31 Ч 1,301=5,30631 5
4. Рассчитываем интервал каждого класса по формуле:
(3)

5. Составляем таблицу границ классов.