Глебов Р. С., аспирант Туманов М.П., кандидат технических наук, доцент

Антюшин С. С., аспирант (Московский государственный институт электроники и математики (Технический университет)

ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИДЕНТИФИКАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ УСТАНОВКИ

В связи с появление новых требований к системам вентиляцией, экспериментальные методы настройки замкнутых контуров управления не могут в полной мере решить задачи автоматизации технологического процесса. Экспериментальные методы настройки имеют заложенные критерии оптимизации (критерии качества управления), что ограничивает область их применения. Параметрический синтез системы управления, учитывающего все требования технического задания, требует математической модели объекта. В статье приводиться анализ структур математических моделей вентиляционной установки, рассматривается метод идентификации вентиляционной установки, оценивается возможность применения полученных моделей для применения на практике.

Ключевые слова: идентификация, математическая модель, вентиляционная установка, экспериментальное исследование математической модели, критерии качества математической модели.

PRACTICAL ASPECTS OF IDENTIFICATION OF MATHEMATICAL MODEL

OF VENTILATING INSTALLATION

In connection with occurrence of new requirements to systems ventilation, experimental methods of adjustment of the closed contours of management can"t solve a problem of automation of technological process to the full. Experimental methods of adjustment have the put criteria of optimization (criterion of quality of management) that limits area of their application. Parametrical synthesis of the control system, the technical project considering all requirement, demands mathematical model of object. In article to be resulted the analysis of structures of mathematical models of ventilating installation, the method of identification of ventilating installation is considered, possibility of application of the received models for application in practice is estimated.

Key words: identification, mathematical model, ventilating installation, experimental research of mathematical model, criteria of quality of mathematical model.

Введение

Управление системами вентиляции является одной из основных задач автоматизации инженерных систем здания. Требования к системам управления вентиляционными установками формулируются в виде критериев качества во временной области.

Основные критерии качества:

1. Время переходного процесса (tnn) - время выхода вентиляционной установки на рабочий режим.

2. Установившаяся ошибка (еуст) - максимально допустимое отклонение температуры подаваемого воздуха от заданного.

Косвенные критерии качества:

3. Перерегулирование (Ah) -перерасход мощности при управлении вентиляционной установкой.

4. Степень колебательности (у) - избыточный износ вентиляционного оборудования.

5. Степень затухания (у) - характеризует качество и скорость установления требуемого температурного режима.

Главной задачей автоматизации системы вентиляции является параметрический синтез регулятора. Параметрический синтез заключается в определении коэффициентов регулятора для обеспечения критериев качества предъявляемых к системе вентиляции.

Для синтеза регулятора вентиляционной установки выбирают инженерные методы, удобные для применения на практики, которые не требуют исследования математической модели объекта: метод №сЬо18-21§1ег(Ж), метод СЫеп-Нгопе8-Ке8,шск(СНК). К современным системам автоматизации вентиляции предъявляются высокие требования показателей качества, сужаются допустимые граничные условия показателей, появляются многокритериальные задачи управления. Инженерные методы настройки регуляторов не позволяют изменить заложенные в них критерии качества управления. Например, при использовании метода N2 для настройки регулятора, критерием качества является декремент затухания равный четырем, а при использовании метода СНЯ, критерием качества является максимальная скорость нарастания при отсутствии перерегулирования. Использование данных методов в решении многокритериальных задач управления требует дополнительную ручную корректировку коэффициентов. Время и качество настройки контуров управления, в данном случае, зависит от опыта инженера наладчика.

Применение современных средств математического моделирования для синтеза системы управления вентиляционной установкой существенно повышает качество процессов управления, позволяет сократить время наладки системы, а также позволяет синтезировать алгоритмические средства обнаружения и предотвращения аварий. Для моделирования системы управления необходимо создать адекватную математическую модель вентиляционной установки (объекта управления).

Практическое использование математических моделей без оценки адекватности вызывает ряд проблем:

1. Настройки регулятора, полученные при математическом моделировании, не гарантируют соответствие показателей качества на практике.

2. Применение на практике регуляторов с заложенной математической моделью (форсирующее управление, экстраполятор Смита и т. д.) может вызывать ухудшение показателей качества. При несоответствии постоянной времени или заниженном коэффициенте усиления возрастает время выхода вентиляционной установки на рабочий режим, при завышенном коэффициенте усиления происходит избыточный износ вентиляционного оборудовании, и т. д.

3. Применение на практике адаптивных регуляторов с оценкой по эталонной модели также вызывать ухудшение показателей качества аналогично приведенному выше примеру.

4. Настройки регулятора, полученные методами оптимального управления, не гарантируют соответствие показателей качества на практике.

Целью данного исследования является определение структуры математической модели вентиляционной установки (по контуру управления температурным режимом) и оценка ее адекватности реальным физическим процессам нагрева воздуха в системах вентиляции.

Опыт проектирования систем управления показывает, что нельзя получить математическую модель, адекватную реальной системе, только на основе теоретических исследований физических процессов системы. Поэтому в процессе синтеза модели вентиляционной установки одновременно с теоретическими исследованиями проводились эксперименты по определению и уточнению математической модели системы - ее идентификация.

Технологический процесс системы вентиляции, организация эксперимента

и структурная идентификация

Объектом управления системы вентиляции выступает центральный кондиционер, в котором происходит обработка воздушного потока и его подача в вентилируемые помещения. Задачей локальной системы управления вентиляции является автоматическое поддержание температуры приточного воздуха в канале. Текущее значение температуры воздуха оценивается по датчику, установленному в приточном канале или в обслуживаемом помещении. Регулирование температуры приточного воздуха осуществляется электрическим или водяным калорифером. При использовании водяного калорифера исполнительным органом является трехходовой клапан, при использовании электрического калорифера - широтно-импульсный или тиристорный регулятор мощности.

Стандартный алгоритм управления температурой приточного воздуха представляет замкнутую систему автоматического регулирования (САР), с ПИД-регулятором в качестве устройства управления. Структура автоматизированной системы управления температурой приточного воздуха вентиляцией приведена (рис. 1).

Рис. 1. Структурная схема автоматизированной системы управления вентиляционной установкой (канал управления температурой приточного воздуха). Wрег - ПФ регулятора, Жио - ПФ исполнительного органа, Wкал - ПФ калорифера, Wвв - передаточная функция воздуховода. и1 - уставка температуры, XI - температура в канале, XI - показания датчика, Е1 - ошибка регулирования, У1-управляющее воздействие регулятора, У2 - отработка исполнительным устройством сигнала регулятора, У3 - тепло переданное калорифером в канал.

Синтез математической модели системы вентиляции предполагает, что известна структура каждой передаточной функции, входящей в ее состав. Применение математической модели, содержащей передаточные функции отдельных элементов системы, является сложной задачей и не гарантирует на практике суперпозицию отдельных элементов с исходной системой. Для идентификации математической модели структуру системы управления вентиляцией удобно разделить на две части: априорно известную (регулятор) и неизвестную (объект). Передаточная функция объекта ^об) включает в себя: передаточную функцию исполнительного органа ^ио), передаточную функцию калорифера ^кал), передаточную функцию воздуховода ^вв), передаточную функцию датчика ^дат). Задача идентификации вентиляционной установки при управлении температурой воздушного потока сводиться к определению функциональной зависимости между управляющим сигналом на исполнительный элемент калорифера У1 и температурой воздушного потока XI.

Для определения структуры математической модели вентиляционной установки необходимо провести эксперимент по идентификации. Получение искомых характеристик возможно путем пассивного и активного эксперимента. Метод пассивного эксперимента основан на регистрации контролируемых параметров процесса в режиме нормальной работы объекта без внесения в него каких-либо преднамеренных возмущений. На этапе наладки система вентиляции не находится в режиме нормальной работы, поэтому метод пассивного эксперимента не подходит для наших целей. Метод активного эксперимента основан на использовании определенных искусственных возмущений, вводимых в объект по заранее спланированной программе.

Существуют три принципиальных метода активной идентификации объекта: метод переходных характеристик (реакция объекта на «ступеньку»), метод возмущения объекта сигналами периодической формы (реакция объекта на гармонические возмущения с различной частотой) и метод реакции объекта на дельта-импульс. В связи с большой инерционностью систем вентиляции (ТОБ составляет от десятков секунд до нескольких минут) идентификация сигналами пери

Для дальнейшего прочтения статьи необходимо приобрести полный текст . Статьи высылаются в формате PDF на указанную при оплате почту. Время доставки составляет менее 10 минут . Стоимость одной статьи — 150 рублей .

Пoхожие научные работыпо теме «Общие и комплексные проблемы естественных и точных наук»

• АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ВЕНТИЛЯЦИОННОЙ УСТАНОВКОЙ С ДИНАМИЧЕСКИМ РАСХОДОМ ПРИТОЧНОГО ВОЗДУХА

  ГЛЕБОВ Р.С., ТУМАНОВ М.П. - 2012 г.

• Проблема управления и моделирования чрезвычайных ситуаций на нефтяных шахтах

  ЛИСКОВА М.Ю., НАУМОВ И.С. - 2013 г.

• О ПРИМЕНЕНИИ ТЕОРИИ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛИМЫХ МОДЕЛЕЙ ОБЩЕГО РАВНОВЕСИЯ

  АДИЛОВ ЖЕКСЕНБЕК МАКЕЕВИЧ, АШИМОВ АБДЫКАППАР АШИМОВИЧ, АШИМОВ АСКАР АБДЫКАППАРОВИЧ, БОРОВСКИЙ НИКОЛАЙ ЮРЬЕВИЧ, БОРОВСКИЙ ЮРИЙ ВЯЧЕСЛАВОВИЧ, СУЛТАНОВ БАХЫТ ТУРЛЫХАНОВИЧ - 2010 г.

• MODELLING OF A BIOCLIMATIC ROOF USING NATURAL VENTILATION

  OUEDRAOGO A., OUEDRAOGO I., PALM K., ZEGHMATI B. - 2008 г.

Опишем в данном разделе основные элементы, входящие в систему управления, дадим им техническую характеристику и математическое описание. Более подробно остановимся на разрабатываемой системе автоматического регулирования температуры приточного воздуха, проходящего через калорифер. Так как основным продуктом подготовки является температура воздуха, то в рамках дипломного проекта можно пренебречь построением математических моделей и моделированием процессов циркуляции и расхода воздуха. Также данным математическим обоснованием функционирования САУ ПВВ можно пренебречь вследствие особенностей архитектуры помещений - значителен приток внешнего неподготовленного воздуха в цеха и склады через щели, зазоры. Именно поэтому при любом расходе воздуха практически невозможно состояние «кислородного голодания» у работников данного цеха.

Таким образом, построением термодинамической модели распределения воздуха в помещении, а также математическим описанием САУ по расходу воздуха пренебрегаем в виду их нецелесообразности. Остановимся более подробно на разработке САР температуры приточного воздуха. В действительности, данная система является системой автоматического регулирования положения заслонки ЗРК в зависимости от температуры приточного воздуха. Регулирование - пропорциональный закон методом балансировки значений.

Представим основные элементы, входящие в САУ, приведем их технические характеристики, позволяющие выявить особенности управления ими. Руководствуемся при выборе оборудования и средств автоматизации их техническими паспортами и предыдущими инженерными расчетами старой системы, а также результатами проведенных экспериментов и испытаний.

Приточный и вытяжные центробежные вентиляторы

Обычный центробежный вентилятор представляет собой расположенное в спиральном кожухе колесо с рабочими лопастями, при вращении которого воздух, поступающий через входное отверстие, попадает в каналы между лопастями и под действием центробежной силы перемещается по этим каналам, собирается спиральным кожухом и направляется в его выпускное отверстие. Кожух также служит для преобразования динамического напора в статический. Для усиления напора за кожухом ставят диффузор. На рис. 4.1 представлен общий вид центробежного вентилятора.

Обычное центробежное колесо состоит из лопастей, заднего диска, ступицы и переднего диска. Литую или точеную ступицу, предназначенную для насаживания колеса на вал, приклепывают, приворачивают или приваривают к заднему диску. К диску приклепывают лопасти. Передние кромки лопастей обычно крепят к переднему кольцу.

Спиральные кожуха выполняют из листовой стали и устанавливают на самостоятельных опорах, у вентиляторов малой мощности их крепят к станинам.

При вращении колеса воздуху передается часть подводимой к двигателю энергии. Развиваемое колесом давление зависит от плотности воздуха, геометрической формы лопастей и окружной скорости на концах лопастей.

Выходные кромки лопастей центробежных вентиляторов могут быть загнутыми вперед, радиальными и загнутыми назад. До недавнего времени делали в основном кромки лопастей загнутыми вперед, так как это позволяло уменьшить габаритные размеры вентиляторов. В настоящее время часто встречаются рабочие колеса с лопастями, загнутыми назад, потому что это позволяет поднять к.п.д. вентилятора.

Рис. 4.1

При осмотре вентиляторов следует иметь в виду, что выходные (по ходу воздуха) кромки лопастей для обеспечения безударного входа всегда должны быть отогнуты в направлении, обратном направлению вращения колеса.

Одни и те же вентиляторы при изменении частоты вращения могут иметь различную подачу и развивать различные давления, зависящие не только от свойств вентилятора и частоты вращения, но и от присоединенных к ним воздуховодов.

Характеристики вентиляторов выражают связь между основными параметрами его работы. Полная характеристика вентилятора при постоянной частоте вращения вала (n = const) выражается зависимостями между подачей Q и давлением Р, мощностью N и к. п. д. Зависимости P(Q), N(Q) и T(Q) обычно строят на одном графике. По ним подбирают вентилятор. Характеристику строят на основе испытаний. На рис. 4.2 представлена аэродинамическая характеристика центробежного вентилятора ВЦ-4-76-16, который применяется в качестве приточного на объекте внедрения

Рис. 4.2

Производительность вентилятора составляет 70000 м3/ч или 19,4 м3/с. Частота вращения вала вентилятора - 720 об/мин. или 75,36 рад/сек., мощность приводного асинхронного двигателя вентилятора составляет 35 кВт.

Вентилятор нагнетает наружный атмосферный воздух в калорифер. В результате теплообмена воздуха с горячей водой, пропускаемой через трубки теплообменника, происходит нагрев проходящего воздуха.

Рассмотрим схему регулирования режима работы вентилятора ВЦ-4-76 №16. На рис. 4.3 приведена функциональная схема вентиляторного агрегата при регулировании частотой вращения.

Рис. 4.3

Передаточную функцию вентилятора можно представить в виде коэффициента усиления, который определяется исходя из аэродинамической характеристики вентилятора (рис. 4.2). Коэффициент усиления вентилятора в рабочей точке равен 1,819 м3 /с (минимально возможный, установлено экспериментально).

Рис. 4.4

Экспериментально установлено, что для реализации необходимых режимов работы вентилятора необходима подача на управляющий преобразователь частот следующих значений напряжения (табл. 4.1):

Таблица 4.1 Режимы работы приточной вентиляции

При этом для повышения надежности электродвигателя вентиляторов как приточной, так и вытяжной секции, нет необходимости задавать им режимы работы с максимальной производительностью. Задача экспериментальных исследования заключалась в нахождении таких управляющих напряжений, при которых соблюдались бы рассчитанные далее нормы кратности воздухообмена.

Вытяжная вентиляция представлена тремя центробежными вентиляторами марок ВЦ-4-76-12 (производительность 28000 м3/ч при n=350 об/мин, мощность асинхронного привода N=19,5 кВт) и ВЦ-4-76-10 (производительность 20000 м3/ч при n=270 об/мин, мощность асинхронного привода N=12,5 кВт). Аналогично приточной для вытяжной ветви вентиляции были экспериментально получены величины управляющих напряжений (табл. 4.2).

Для предотвращения состояние «кислородного голодания» у рабочих цехов, рассчитаем нормы воздухообмена при выбранных режимах работы вентиляторов. Он должен удовлетворять условию:

Таблица 4.2 Режимы работы вытяжной вентиляции

В расчете пренебрежем приточным воздухом, поступающим извне, а также архитектурой здания (стены, перекрытия).

Размеры помещений под вентилирование: 150х40х10 м, общий объем помещения равен Vпомещ?60000 м3 . Необходимый объем приточного воздуха равен 66000 м3 /ч (для коэффициента 1,1 - выбран минимальным, так как не учтен приток воздуха извне). Очевидно, что выбранные режимы работы приточного вентилятора удовлетворяют поставленному условию.

Суммарный объем вытянутого воздуха рассчитаем по следующей формуле

Для расчета вытяжной ветви выбраны режимы «экстренной вытяжки». С учетом поправочного коэффициента 1,1 (так как аварийный режим работы принят как наименее возможный) объем вытянутого воздуха будет равен 67,76 м3 /ч. Данное значение в рамках допустимых погрешностей и принятых ранее оговорок удовлетворяет условию (4.2), значит, выбранные режимы работы вентиляторов будут справляться с задачей обеспечения кратности воздухообмена.

Также в электродвигателях вентиляторов присутствует встроенная защита от перегрева (термостат). При возрастании температуры на двигателе релейный контакт термостата остановит работу электродвигателя. Датчик перепада давления зафиксирует остановку электродвигателя и выдаст сигнал на пульт управления. Необходимо предусмотреть реакцию САУ ПВВ на аварийную остановку двигателей вентиляторов.

1

В работе рассматриваются процессы моделирования вентиляции и рассеивания её выбросов в атмосфере. Моделирование основано на решении системы уравнений Навье-Стокса, законах сохранения массы, импульса, теплоты. Рассмотрены различные аспекты численного решения данных уравнений. Предложена система уравнений, позволяющая рассчитать значение фонового коэффициента турбулентности. Для гипозвукового приближения предложено решение совместно с приведенными в статье уравнениями гидрогазодинамики уравнения стояния идеального реального газа и пара. Данное уравнение является модификацией уравнения Ван-дер-Ваальса и более точно учитывает размеры молекул газа или пара и их взаимодействие. На основании условия термодинамической устойчивости получено соотношение, которое позволяет исключить физически неосуществимые корни при решении уравнения относительно объёма. Производится анализ известных расчётных моделей и вычислительных пакетов гидрогазодинамики.

моделирование

вентиляция

турбулентность

уравнения тепломассопереноса

уравнение состояния

реальный газ

диссипация

1. Берлянд М. Е. Современные проблемы атмосферной диффузии и загрязнения атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

2. Беляев Н. Н. Моделирование процесса рассеивания токсичного газа в условиях застройки // Вестник ДИИТ. - 2009. - № 26 - С. 83-85.

3. Бызова Н. Л. Экспериментальные исследования атмосферной диффузии и расчеты рассеяния примеси / Н. Л. Бызова, Е. К. Гаргер, В. Н. Иванов. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 351 с.

4. Дацюк Т. А. Моделирование рассеивания вентиляционных выбросов. - СПб: СПБГАСУ, 2000. - 210 с.

5. Сауц А. В. Применение алгоритмов когнитивной графики и методов математического анализа для изучения термодинамических свойств изобутана R660A на линии насыщения: Грант № 2С/10: отчет о НИР (заключит.) / ГОУВПО СПБГАСУ; рук. Горохов В.Л., исп.: Сауц А.В.- СПб, 2011.- 30 с.: ил.- Библиогр.: с. 30.- №ГР 01201067977.-Инв. №02201158567.

Введение

При проектировании производственных комплексов и уникальных объектов должны быть всесторонне обоснованы вопросы, связанные с обеспечением качества воздушной среды и нормируемых параметров микроклимата. Учитывая высокую цену изготовления, монтажа и эксплуатации систем вентиляции и кондиционирования воздуха, к качеству инженерных расчетов предъявляются повышенные требования. Для выбора рациональных проектных решений в области вентиляции необходимо иметь возможность проанализировать ситуацию в целом, т.е. выявить пространственную взаимосвязь динамических процессов, происходящих внутри помещений и в атмосфере. Оценить эффективность вентиляции, которая зависит не только от количества воздуха, подаваемого в помещение, но и от принятой схемы воздухораспределения и концентрации вредных веществ в наружном воздухе в местах расположения воздухозаборов.

Цель статьи - использование аналитических зависимостей, с помощью которых выполняются расчеты количества вредных выделений, определить размеры каналов, воздуховодов, шахт и выбор способа обработки воздуха и т.д. При этом целесообразно использовать программный продукт «Поток» с модулем «VSV». Для подготовки исходных данных необходимо наличие схем проектируемых вентиляционных систем с указанием длин участков и расходов воздуха на концевых участках. Входными данными для расчета являются описание систем вентиляции и требования, предъявляемые к ней. Используя математическое моделирование, решаются следующие вопросы:

• выбор оптимальных вариантов подачи и удаления воздуха;
• распределение параметров микроклимата по объему помещений;
• оценка аэродинамического режима застройки;
• выбор мест для воздухозабора и удаления воздуха.

Поля скорости, давления, температуры, концентраций в помещении и атмосфере формируются под действием множества факторов, совокупность которых учесть в инженерных методах расчета достаточно сложно без применения ЭВМ.

Применение математического моделирования в задачах вентиляции и аэродинамики основано на решении системы уравнений Навье - Стокса.

Для моделирования турбулентных потоков необходимо решать систему уравнений сохранения массы и Рейнольдса (сохранения импульса):

(2)

где t - время, X = X i , j , k - пространственные координаты, u =u i , j , k - компоненты вектора скорости, р - пьезометрическое давление, ρ - плотность, τ ij - компоненты тензора напряжений, s m - источник массы, s i - компоненты источника импульса.

Тензор напряжений выражается в виде:

(3)

где s ij - тензор скоростей деформации; δ ij - тензор дополнительных напряжений, возникающих из-за наличия турбулентности.

Для получения информации о полях температуры Т и концентрации с вредных веществ система дополняется следующими уравнениями:

уравнение сохранения количества тепла

уравнение сохранения пассивной примеси с

(5)

где C р - коэффициент теплоёмкости, λ - коэффициент теплопроводности, k = k i , j , k - коэффициент турбулентности.

Базовый коэффициент турбулентности k баз определяется с помощью системы уравнений:

(6)

где k ф - фоновый коэффициент турбулентности, k ф =1-15 м 2 /с; ε = 0,1-04;

Коэффициенты турбулентности определяются с помощью уравнений:

(7)

На открытой территории при малой диссипации значение k z определяется по уравнению:

k k = k 0 z /z 0 ; (8)

где k 0 - значение k k на высоте z 0 (k 0 = 0,1 м 2 /с при z 0 = 2 м).

На открытой площадке профиль скоростей ветра не деформирован, т.е.

При неизвестной стратификации атмосферной на открытой площадке профиль скоростей ветра можно определить:

; (9)

где z 0 - заданная высота (высота флюгера); u 0 - скорость ветра на высоте z 0 ; B = 0,15.

При соблюдении условии (10) локальный критерий Ричардсона Ri определяется как:

(11)

Продифференцируем уравнение (9), приравняем уравнения (7) и (8), оттуда выразим k баз

(12)

Приравняем уравнение (12) с уравнениями системы (6). В полученное равенство подставим (11) и (9), в окончательном виде получим систему уравнений:

(13)

Пульсационный член , следуя идеям Буссинеска, представляется в виде:

(14)

где μ t - турбулентная вязкость, а дополнительные члены в уравнениях переноса энергии и компоненты примеси моделируются следующим образом:

(15)

(16)

Замыкание системы уравнений происходит с помощью одной из моделей турбулентности, описанных ниже.

Для турбулентных потоков, изучаемых в вентиляционной практике, целесообразно использовать или гипотезу Буссинеска о малости изменений плотности, или так называемое «гипозвуковое» приближение. Напряжения Рейнольдса считаются пропорциональными осредненным по времени скоростям деформаций. Вводится коэффициент турбулентной вязкости , данная концепция выражается как:

. (17)

Коэффициент эффективной вязкости вычисляется как сумма молекулярного и турбулентного коэффициентов:

(18)

«Гипозвуковое» приближение предполагает решение совместно с приведенными выше уравнениями уравнения стояния идеального газа:

ρ = p /(RT) (19)

где p - давление в окружающей среде; R - газовая постоянная.

Для более точных расчётов плотность примеси можно определить, используя модифицированное уравнение Ван-дер-Ваальса для реальных газов и паров

(20)

где константы N и M - учитывают ассоциацию/диссоциацию молекул газа или пара; а - учитывает прочее взаимодействие; b " - учитывающая размеры молекул газа; υ=1/ρ.

Выделяя из уравнения (12) давление р и дифференцируя его по объёму (учёт термодинамической устойчивости) получится следующее соотношение:

. (21)

Такой подход позволяет значительно сократить время расчетов по сравнению со случаем использования полных уравнений для сжимаемого газа без снижения точности полученных результатов. Аналитического решения приведенных выше уравнений не существует. В связи с этим используются численные методы.

Для решения вентиляционных задач, связанных с переносом турбулентным потоком скалярных субстанций, при решении дифференциальных уравнений используют схему расщепления по физическим процессам. Согласно принципам расщепления конечно-разностное интегрирование уравнений гидродинамики и конвективно-диффузного переноса скалярной субстанции на каждом шаге по времени Δt осуществляется в два этапа. На первом этапе рассчитываются гидродинамические параметры. На втором этапе на основе рассчитанных гидродинамических полей решаются уравнения диффузии.

Влияние переноса тепла на формирование поля скоростей воздуха учитывается с помощью приближения Буссинеска: в уравнение движения для вертикальной компоненты скорости вводится дополнительный член, учитывающий силы плавучести.

Для решении задач турбулентного движения жидкости известно четыре подхода:

• прямое моделирование «DNS» (решение нестационарных уравнений Навье - Стокса);
• решение осредненных уравнений Рейнольдса «RANS», система которых, однако, незамкнута и нуждается в дополнительных замыкающих соотношениях;
• метод крупных вихрей «LES» , который основан на решении нестационарных уравнений Навье - Стокса с параметризацией вихрей подсеточного масштаба;
• метод «DES», который является комбинацией двух методов: в зоне отрывных течений - «LES», а в области «гладкого» потока - «RANS».

Наиболее привлекательным с точки зрения точности получаемых результатов, бесспорно, является метод прямого численного моделирования. Однако в настоящее время возможности вычислительной техники еще не позволяют решать задачи с реальными геометрией и числами Re , и с разрешением вихрей всех размеров. Поэтому при решении широкого спектра инженерных задач применяют численные решения уравнений Рейнольдса.

В настоящее время успешно применяются для моделирования задач вентиляции сертифицированные пакеты, такие как «STAR-CD», «FLUENT» или «ANSYS/FLOTRAN». При правильно сформулированной задаче и рациональном алгоритме решения получаемый объем информации позволяет на стадии проектирования выбрать оптимальный вариант, но выполнение расчетов с использованием данных программ требует соответствующей подготовки, и некорректное их использование может привести к ошибочным результатам.

В качестве «базового варианта» можно рассматривать результаты общепризнанных балансовых методов расчета, которые позволяют сравнить интегральные величины, характерные для рассматриваемой задачи.

Одним из важных моментов при использовании универсальных программных комплексов для решения задач вентиляции является выбор модели турбулентности. К настоящему времени известно большое количество различных моделей турбулентности, которые применяются для замыкания уравнений Рейнольдса. Модели турбулентности классифицируются по числу параметров для характеристик турбулентности, соответственно однопараметрические, двух- и трехпараметрические.

Большинство полуэмпирических моделей турбулентности, так или иначе, используют «гипотезу локальности механизма турбулентного переноса», согласно которой механизм турбулентного переноса импульса полностью определяется заданием локальных производных от осредненных скоростей и физических свойств жидкости. Влияние процессов, происходящих вдали от рассматриваемой точки, данная гипотеза не учитывает.

Наиболее простыми являются однопараметрические модели, использующие концепцию турбулентной вязкости «n t », а турбулентность предполагается изотропной. Модифицированный вариант модели «n t -92» рекомендуется при моделировании струйных и отрывных течений. Хорошее совпадение с результатами эксперимента дает также однопараметрическая модель «S-A» (Спаларта - Альмараса), которая содержит уравнение переноса для величины .

Недостаток моделей с одним уравнением переноса связан с тем, что в них отсутствует информация о распределении масштаба турбулентности L . На величину L оказывают влияние процессы переноса, способы формирования турбулентности, диссипация турбулентной энергии. Универсальной зависимости для определения L не существует. Уравнение для масштаба турбулентности L часто оказывается именно тем уравнением, которое определяет точность модели и, соответственно, область её применимости. В основном область применения этих моделей ограничивается относительно простыми сдвиговыми течениями.

В двухпараметрических моделях, кроме масштаба турбулентности L , используют в качестве второго параметра скорость диссипации турбулентной энергии. Такие модели наиболее часто используются в современной вычислительной практике и содержат уравнения переноса энергии турбулентности и диссипации энергии.

Хорошо известна модель, включающая уравнения для переноса энергии турбулентности k и скорости диссипации турбулентной энергии ε. Модели типа «k - e» могут использоваться как для пристеночных течений, так и для более сложных отрывных течений.

Двухпараметрические модели используются в низко- и высокорейнольдсовой версии. В первой - механизм взаимодействия молекулярного и турбулентного переноса вблизи твердой поверхности учитывается непосредственно. В высокорейнольдсовой версии механизм турбулентного переноса вблизи твердой границы описывается специальными пристеночными функциями, которые связывают параметры потока с расстоянием до стенки.

В настоящее время к числу наиболее перспективных относят модели «SSG» и «Gibson-Launder», где используется нелинейная связь тензора турбулентных напряжений Рейнольдса и тензора осредненных скоростей деформаций. Они разрабатывались для улучшения прогнозирования отрывных течений. Поскольку в них рассчитываются все компоненты тензоров, они требуют больших компьютерных ресурсов по сравнению с двухпараметрическими моделями.

Для сложных отрывных течений некоторые преимущества выявило применение однопараметрических моделей «n t -92», «S-А» по точности предсказания параметров течения и по скорости счета по сравнению с двухпараметрическими моделями.

Например, в программе «STAR-CD» предусмотрено использование моделей типа «k- e», Спаларта - Альмараса, «SSG», «Gibson-Launder», а также метод крупных вихрей «LES», и метод «DES». Два последних метода лучше подходят для расчета движения воздуха в условиях сложной геометрии, где будут возникать многочисленные отрывные вихревые области, но они требуют больших вычислительных ресурсов.

Результаты расчетов значительно зависят от выбора расчетной сетки. В настоящее время используются специальные программы для построения сеток. Ячейки сетки могут иметь разную форму и размеры, наилучшим образом подходящие для решения конкретной задачи. Наиболее простой вид сетки, когда ячейки одинаковы и имеют кубическую или прямоугольную форму. Универсальные вычислительные программы, применяемые сейчас в инженерной практике, позволяют работать на произвольных неструктурированных сетках.

Для выполнения расчетов численного моделирования задач вентиляции необходимо задание граничных и начальных условий, т.е. значений зависимых переменных или их нормальных градиентов на границах расчетной области.

Задание с достаточной степенью точности геометрических особенностей исследуемого объекта. Для этих целей можно рекомендовать для построения трехмерных моделей такие пакеты, как «SolidWorks», «Pro/Engeneer», «NX Nastran». При построении расчетной сетки количество ячеек выбирается так, чтобы получить достоверное решение при минимальном времени расчета. Выбрать следует одну из полуэмпирических моделей турбулентности, являющейся наиболее эффективной для рассматриваемого течения.

В заключение добавим, что необходимо хорошее понимание качественной стороны происходящих процессов, чтобы корректно сформулировать граничные условия задачи и оценить достоверность результатов. Моделирование вентиляционных выбросов на стадии проектирования объектов можно рассматривать как один из аспектов информационного моделирования, направленного на обеспечении экологической безопасности объекта.

Рецензенты:

• Воликов Анатолий Николаевич, доктор технических наук, профессор кафедры теплогазоснабжения и охраны воздушного бассейна, ФГБОУ ВПОУ «СПБГАСУ», г. Санкт-Петербург.
• Полушкин Виталий Иванович, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха, ФГБОУ ВПО «СПбГАСУ», г. Санкт-Петербург.

Библиографическая ссылка

Дацюк Т.А., Сауц А.В., Юрманов Б.Н., Таурит В.Р. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ВЕНТИЛЯЦИИ // Современные проблемы науки и образования. – 2012. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=6744 (дата обращения: 17.10.2019). Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Подобные документы

Основы функционирования системы автоматического управления приточно-вытяжной вентиляции, ее построение и математическое описание. Аппаратура технологического процесса. Выбор и расчет регулятора. Исследование устойчивости САР, показатели ее качества.

курсовая работа , добавлен 16.02.2011


Общая характеристика и назначение, сферы практического применения системы автоматического управления приточно-вытяжной вентиляции. Автоматизация процесса регулирования, ее принципы и этапы реализации. Выбор средств и их экономическое обоснование.

дипломная работа , добавлен 10.04.2011


Анализ существующих типовых схем автоматики вентиляции производственных цехов. Математическая модель процесса вентиляции производственных помещений, выбор и описание средств автоматизации и элементов управления. Расчет себестоимости проекта автоматизации.

дипломная работа , добавлен 11.06.2012


Сравнительный анализ технических характеристик типовых конструкций градирен. Элементы систем водоснабжения и их классификация. Математическая модель процесса оборотного водоснабжения, выбор и описание средств автоматизации и элементов управления.

дипломная работа , добавлен 04.09.2013


Общая характеристика нефтепровода. Климатическая и геологическая характеристика площадки. Генеральный план перекачивающей станции. Магистральные насосные и резервуарный парк НПС-3 "Альметьевск". Расчет системы приточно-вытяжной вентиляции насосного цеха.

дипломная работа , добавлен 17.04.2013


Анализ разработки дизайн-проекта декоративной трости. Геральдика как специальная дисциплина, занимающаяся изучением гербов. Способы изготовления оснастки для воскообразных моделей. Этапы расчета приточно-вытяжной вентиляции для плавильного отделения.

дипломная работа , добавлен 26.01.2013


Описание установки как объекта автоматизации, варианты совершенствования технологического процесса. Расчет и выбор элементов комплекса технических средств. Расчет системы автоматического управления. Разработка прикладного программного обеспечения.

дипломная работа , добавлен 24.11.2014

Прогнозирование теплового режима в обслуживаемых зонах является многофакторной задачей. Известно, что тепловой режим создаётся с помощью систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. Однако при проектировании систем отопления не учитывается воздействие воздушных потоков, создаваемых остальными системами. Отчасти это обосновано тем, что влияние воздушных потоков на тепловой режим может быть незначительным при нормативной подвижности воздуха в обслуживаемых зонах.

Применение систем лучистого отопления требует новых подходов. Сюда относятся необходимость выполнения норм облучённости человека на рабочих местах и учёт распределения лучистого тепла по внутренним поверхностям ограждающих конструкций. Ведь при лучистом отоплении преимущественно нагреваются эти поверхности, которые, в свою очередь, отдают тепло в помещение конвекцией и излучением. Именно за счёт этого поддерживается необходимая температура внутреннего воздуха.

Как правило, для большинства видов помещений наряду с системами отопления требуется устройство систем вентиляции. Так, при использовании систем газового лучистого отопления помещение должно быть оборудовано системами вентиляции. Минимальный воздухообмен помещений с выделением вредных газов и паров оговорён СП 60.13330.12. Отопление вентиляция и кондиционирование воздуха и составляет не менее однократного, а при высоте более 6 м — не менее 6 м 3 на 1 м 2 площади пола. Кроме того, производительность систем вентиляции определяется также назначением помещений и рассчитывается из условий ассимиляции тепло- или газовыделений или компенсации местных отсосов. Естественно, величина воздухообмена должна проверяться и на условие ассимиляции продуктов сгорания. Компенсация объёмов удаляемого воздуха осуществляется системами приточной вентиляции. При этом существенная роль в формировании теплового режима в обслуживаемых зонах принадлежит приточным струям и вносимой ими теплоте.

Метод исследования и результаты

Таким образом, возникает необходимость разработки приближённой математической модели сложных процессов тепло- и массообмена, происходящих в помещении при лучистом отоплении и вентиляции. Математическая модель представляет собой систему уравнений воздушно-тепловых балансов для характерных объёмов и поверхностей помещения .

Решение системы позволяет определить параметры воздуха в обслуживаемых зонах при различных вариантах размещения приборов лучистого отопления с учётом влияния систем вентиляции.

Построение математической модели рассмотрим на примере производственного помещения, оборудованного системой лучистого отопления и не имеющего других источников тепловыделений. Тепловые потоки от излучателей распределяются следующим образом. Конвективные потоки поднимаются в верхнюю зону под перекрытие и отдают тепло внутренней поверхности. Лучистая составляющая теплового потока излучателя воспринимается внутренними поверхностям наружных ограждающих конструкций помещения. В свою очередь эти поверхности отдают тепло конвекцией внутреннему воздуху и излучением — другим внутренним поверхностям. Часть тепла передаётся через наружные ограждающие конструкции наружному воздуху. Расчётная схема теплообмена приведена на рис. 1а.

Построение матмодели рассмотрим на примере производственного помещения, оборудованного системой лучистого отопления и не имеющего других источников тепловыделений. Конвективные потоки поднимаются в верхнюю зону под перекрытие и отдают тепло внутренней поверхности. Лучистая составляющая теплового потока излучателя воспринимается внутренними поверхностям наружных ограждающих конструкций помещения

Далее рассмотрим построение схемы циркуляции воздушных потоков (рис. 1б). Примем схему организации воздухообмена «сверху-вверх». Воздух подаётся в количестве М пр в направлении обслуживаемой зоны и удаляется из верхней зоны с расходом М в = М пр. На уровне верха обслуживаемой зоны расход воздуха в струе составляет М стр. Прирост расхода воздуха в приточной струе происходит за счёт циркуляционного воздуха, отсоединяющегося от струи.

Введём условные границы потоков — поверхностей, на которых скорости имеют только нормальные к ним составляющие. На рис. 1б границы потоков показаны штриховой линией. Затем выделим расчётные объёмы: обслуживаемая зона (пространство с постоянным пребыванием людей); объёмы приточной струи и пристенных конвективных потоков. Направление пристенных конвективных потоков зависит от соотношения температур внутренней поверхности наружных ограждающих конструкций и окружающего воздуха. На рис. 1б приведена схема с ниспадающим пристенным конвективных потоком.

Итак, температура воздуха в обслуживаемой зоне t wz формируется в результате смешивания воздуха приточных струй, пристенных конвективных потоков и поступлений конвективного тепла от внутренних поверхностей пола и стен.

С учётом разработанных схем теплообмена и циркуляции воздушных потоков (рис. 1) составим уравнения тепловоздушных балансов для выделенных объёмов:

Здесь с — теплоёмкость воздуха, Дж/(кг·°С); Q от — мощность системы газового лучистого отопления, Вт; Q с и Q * с — конвективная теплоотдача у внутренних поверхностей стены в пределах обслуживаемой зоны и стены выше обслуживаемой зоны, Вт; t стр, t c и t wz — температуры воздуха в приточной струе на входе в рабочую зону, в пристенном конвективном потоке и в рабочей зоне, °C; Q тп — теплопотери помещения, Вт, равные сумме потерь тепла через наружные ограждающие конструкции:

Расход воздуха в приточной струе на входе в обслуживаемую зону рассчитывается с использованием зависимостей, полученных М. И. Гримитлиным .

Например, для воздухораспределителей, создающих компактные струи, расход в струе равен:

где m — коэффициент затухания скорости; F 0 — площадь сечения входного патрубка воздухораспределителя, м 2 ; x — расстояние от воздухораспределителя до места входа в обслуживаемую зону, м; К н — коэффициент неизотермичности.

Расход воздуха в пристенном конвективном потоке определяется по :

где t с — температура внутренней поверхности наружных стен, °C.

Уравнения теплового баланса для граничных поверхностей имеют вид:

Здесь Q c , Q * c , Q пл и Q пт — конвективная теплоотдача у внутренних поверхностей стены в пределах обслуживаемой зоны — стены выше обслуживаемой зоны, пола и покрытия, соответственно; Q тп.с, Q * тп.с, Q тп.пл, Q тп.пт — теплопотери через соответствующие конструкции; W с, W * c , W пл, W пт — лучистые тепловые потоки от излучателя, поступающие на эти поверхности. Конвективная теплоотдача определяется по известной зависимости:

где m J — коэффициент, определяемый с учётом положения поверхности и направления теплового потока; F J — площадь поверхности, м 2 ; Δt J — разность температур поверхности и окружающего воздуха, °C; J — индекс вида поверхности.

Теплопотери Q тJ можно выразить как

где t н — температура наружного воздуха, °C; t J — температуры внутренних поверхностей наружных ограждающих конструкций, °C; R и R н — сопротивления термическое и теплоотдаче наружного ограждения, м 2 ·°С/Вт.

Получена матмодель процессов тепло- и массообмена при совместном действии лучистого отопления и вентиляции. Результаты решения позволяют получить основные характеристики теплового режима при проектировании систем лучистого отопления зданий различного назначения, оборудованных системами вентиляции

Лучистые тепловые потоки от излучателей систем лучистого отопления Wj рассчитываются через взаимные площади излучения по методике для произвольной ориентации излучателей и окружающих поверхностей:

где с 0 — коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, Вт/(м 2 ·К 4); ε IJ — приведённая степень черноты участвующих в теплообмене поверхностей I и J ; H IJ — взаимная площадь излучения поверхностей I и J , м 2 ; T I — средняя температура излучающей поверхности, определяемая из теплового баланса излучателя, К; T J — температура тепловоспринимающей поверхности, К.

При подстановке выражений для тепловых потоков и расходов воздуха в струях получаем систему уравнений, являющихся приближенной математической моделью процессов тепло- и массообмена при лучистом отоплении. Для решения системы могут быть использованы стандартные компьютерные программы.

Получена математическая модель процессов тепло- и массообмена при совместном действии лучистого отопления и вентиляции. Результаты решения позволяют получить основные характеристики теплового режима при проектировании систем лучистого отопления зданий различного назначения, оборудованных системами вентиляции.